Tuesday, June 5, 2012

சர் ஐசக் நியூட்டனின் 350 வருட புதிர் தீர்க்கப்பட்டதா?




வணக்கம் நண்பர்களே,

இபோதெல்லாம் பதிவு எழுத மிகவும் சோம்பலாக இருக்கிறது.பின்னூட்டங்கள்தான் எழுத வேண்டிய கட்டாயத்தை தருகின்றன.ஆகவே பின்னூட்டமிட்டு ஆதரிக்கும் சகோதரர்களுக்கு நன்றி.பெரு விரிவாக்க கொள்கை பற்றிய தொடர் பதிவை முடிக்க பல வித கற்ற‌ல்,தேடல் செய்ய வேண்டி உள்ளதால் அதனையும் அவ்வப்போது எழுதுவோம்.


நம் வங்காள மாநிலத்தை சேர்ந்த,ஜெர்மனியில் வசித்து வரும் ராய் என்னும் மாணவர் சர் ஐசக் நியுட்டனின் 350 வருட புதிர் ஒன்றைத் தீர்த்து விருது பெற்றதாக கடந்த மாதம் வந்த செய்தியில் அனைவரும் படித்தோம்.பலரும் அம்மாணவரை பாராட்டினார்கள்,நம் சகோ இராஜநடராஜன் பதிவு கூட இட்டார்.அப்பதிவில் பின்னூட்ட விவாதத்தில் அம்மாண்வர் செய்தது மிகச்சரியாக என்ன? என்ற கேள்வி கிடைத்தது. நம்மை பொறுத்த வரை கேள்வி என்பது பதிலை விட உயர்ந்தது.ஒரு சரியான கேள்விக்கு பல பதில்கள் இருக்கலாம்.பதிலே இலாத கேள்விகளும் உண்டு.அதற்கு விடை இல்லை என்பதே விடையாகும்.காலத்தை பொறுத்து பதில்களும் மாறும்,கேள்வியின் பரிமாணம் வளரும்.கேள்வியும் அதன் விடைக்கான தொடர் தேடலுமே மனித குல முன்னேற்றத்தின் வித்து என நாம் கூறுகிறோம்.


சரி போரடிக்காமல் நியுட்டனின் 350 வருடப் புதிர் என்பது என்ன என்பதைப் பற்ரி பார்ப்போம்.அம்மாணவ்ரின் தீர்வு இன்னும் வெளிப்படையாக அறிவிக்கப் படவில்லை.நிச்சயம் ஆய்வு சஞ்சிகை ஒன்றில் பதிவிடுவார் அபோது அவருடைய புதிய முறையை பற்றி நாம் விவாதிப்போம்.ஒரு வேளை இது குறித்து அதிக தகவல் அறிந்த சகோக்கள் நமக்கு தகவல் சுட்டி அளிப்பதை நன்றியுடன் வரவேற்கிறோம். 


அப்புதிர் என்ன என்பதுதான் நம்முடைய இப்பதிவு.

இரண்டு புதிர்களை திரு ராய் தீர்வு கண்டதாக் கூறபடுகிறது?


அந்த இருபுதிர்கள் என்ன?



1.மேலே ஒரு திசையில் எறியப்படும் பொருள் ஈர்ப்பு விசை,நியுட்டன் திரவம் ஆகியவற்றின் ஊடாக பயணிக்கும் பாதை.

The trajectory of a slanted raised body in the Earth gravity field and Newtonian flow resistance

2. சுவற்றில் எறியப்படும் பொருள்(பந்து?) ஈர்ப்பு விசை,நியுட்டன் திரவம் ஆகியவற்றின் ஊடாக பயணிக்கும் பாதை.

Description of a particle-Wall collision under Hertz'scher collision force and linear damping.

நாம் எபோதும் கூறுவது ஒரு சரியான கேள்வியில் 50% பதில் இருக்கும்.முதல் புதிரின் நீட்சியே இரண்டாம் புதிர் என்பதை எளிதில் விள்ங்கலாம்.நாம் தேடியவரை முதல் புதிருக்கு அருமையான விளக்கங்கள் கிடைத்தன..ஆகவெ அதனைப் பற்றி மட்டும் விளங்குவோம்,இரண்டம் புதிர் பற்றிய தகவல்களோ,ராய் அவர்களின் ஆய்வுக் கட்டுரை வெளி வந்தால் அதைப் பற்றியும் விவாதிப்போம்.இங்கு நாம் புதிரை அறிவதில்தான் ஈடுபாடு காட்டுகிறோமே தவிர தீர்வு இரண்டாம் பட்சமே!.

சரி முதல் புதிரை பற்றி புரிந்து கொள்வோம்.இதை புரிந்து கொள்ள நியுட்டனின் ஈர்ப்பு விசை,இயக்கவியல் சமன்பாடுகள் அறிய வேண்டும்.

நியுட்டனின் ஈர்ப்பு விசை கொள்கை








மேலே எறியப்பட்ட பொருள் கீழே வருவதற்கு அப்பொருளின் மீதான பூமியின் ஈர்ப்பு விசையே காரணம்,இந்த விசை பொருள்களின் எடைகளின் பெருக்கலுக்கு[m1*m2] நேர் விகிதத்திலும் ,இடையில் உள்ள தூரத்தில் இருமடிக்கு[r^2] எதிர் விகிதத்திலும் உள்ளது.பொருள் புவியின் மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக விழும்.




F=G*m1*M/(r^2)                                                                                                                         (1)

M=Earth Mass

m1=particle mass


with relative standard uncertainty 1.2×10−4.[4]




நியுட்டனின் இரண்டாம் இயக்கவியல் விதி ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் விசை அதன் எடை மற்றும் முடுக்கம் இவற்ரின் பெருக்கல் தொகைக்கு சமம்.

முடுக்கம் என்பதும் வேகம் மாறும் விகிதம்.


F=m1*g                                                                                                      (2)

இதில் 'g' என்பது புவி ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம் ஆகும்.இங்கு புவியின் ஈர்ப்பு விசை பற்ரி மட்டும் விவாதிக்கிறோம்,திரு ராட் அவர்களின் தீர்வு பற்றி அறிய விழைகிறோம் என்பதை மட்டும் கவனத்தில் கொள்வோம்.ஏன் எனில் நியுட்டனின் விதிகள்,பயன்பாடுகள் ,வகைகள் என்பது ஒரு கடல் நமக்கு தேவையாவற்றை மட்டும் விவாதிக்கிறோம்.


இரு சமன்பாடுகளையும்[(1)&(2)] ஒப்பிட்டு புவி ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கத்தை கண்க்கிடலாம்.


g= 9.80665 m/s2


நியுட்டனின் விதியில் இருந்து பூமியை நோக்கி செங்குத்தாக விழும் பொருள் 9.80665 m/s2 என்னும் வேக மாறு வீதத்தில்[acceleration] விழுகிறது என்பதுதான் நமக்குத் தேவையான‌ தகவல்.


அதாவது ஒரு பொருள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் குறிப்பிட்டதிசையில் எறியப்பட்டல் அதன் செங்குத்து வேகம் என்ற அள்வில் குறையும் என்பது ஈர்ப்பு விசை ஏற்படுத்தும் பாதிப்பு. அது சரி 

நியுட்டன் திரவம் என்றால்என்ன?

Newtonian fluid (named after Isaac Newton) is a fluid whose stress versus strain rate curve is linear and passes through the origin.[1] [2][3] The constant of proportionality is known as the viscosity.


நம்க்கு புரியும் வகையில் சொன்னால் அத்திரவத்தை ஒரு பொருள் எளிதில் ஊடுருவி செல்ல இயலும் எனில் அது நியுட்டன் திரவம்.எ.கா காற்று,நீர், நியுட்டன் விதிக்கு உட்பட்ட‌ திரவம் நியுட்டன் திரவம்.



நியுட்டன் அல்லாத திரவத்திற்கு எ.கா




Water is an example of a Newtonian fluid. Non-Newtonian fluids include catsup, paint, liquid detergent, liquid polymers and a variety of other liquids. 

In a Newtonian fluid, the relation between the shear stress and the strain rate is linear, the constant of proportionality being the coefficient of viscosity. In simple terms, the size of the drops is directly related to the thickness of the fluid, all else being equal. 

In a non-Newtonian fluid, the relation between the shear stress and the strain rate is nonlinear, and can even be time-dependent. Therefore a constant coefficient of viscosity can not be defined. Multi-viscosity motor oil, which changes viscosity with temperature, is a common example.
Newtonian fluids obey Newton's laws.but non Newtonian fluids does not obey Newton's laws.


Read more: http://wiki.answers.com/Q/What_is_the_difference_between_Newtonian_and_non-Newtonian_fluid#ixzz1wvgVTJ3v

இப்போது முதல் புதிரை புரிந்து கொள்ள வேண்டிய அனைத்து தக்வல்களும் கற்று விட்டோம் புதிருக்கு செல்ல முதலில் இந்த செயல்முறையில் செல்ல வேண்டும்.

1. வெற்றிடத்தில் ஒரு திசையில் எறியப்பட்ட பொருள் ஈர்ப்பு விசையால் எப்படி பயணிக்கிறது?

இதற்கு தீர்வு,சூத்திரம் உண்டு .இது பள்ளி,கல்லூரியில் கற்பிக்கப்படுகிறது.


2.நியுட்டன் திரவத்தில் ஊடாக ஒரு திசையில் எறியப்பட்ட பொருள் ஈர்ப்பு விசையால் எப்படி பயணிக்கிறது?

இதற்கு வகைக்கெழு சமன்பாடு உண்டு.நுயுமெரிகல்[numerical] முறையில் இவை தீர்கப்பட்டு வந்தன இதற்கு திரு ராய் சூத்திரம் கண்டு பிடித்தார் என செய்திகள் கூறுகின்றன.

ராய் தீர்வு கண்ட வகைக்கெழு சன்பாடு இதுதான்

du/dα+ γu tan α + γc cos 1α = 0. 

α-angle of projectile

v-initial velocity


u = v^(−γ)


c,γ= const > 0


தகவல் வேண்டும் சகோக்கள் விரும்பினால் வரும் பதிவுகளில் விளக்குவோம். இல்லை எனில் இந்த தகவல்கள் நியுட்டனின் ப்ரின்சிபியா ஆஃப் மேத்தமேட்டிகா என்னும் புத்தகத்தில் உள்ளது .

அப்புத்தகம் இங்கே தரவிறக்கம் செய்யலாம்.

http://archive.org/details/newtonspmathema00newtrich
நன்றி

19 comments:

  1. இப்பொழுதுதான் ராஜபக்சே லண்டன் கலந்துரையாடல் ரத்து என்று பதிவு போட்டு விட்டு உங்களையும் வம்புக்கு இழுத்து விட்டு வந்தேன்:)

    ஜூனியர் நியூட்டனுக்கு அக்கறையாக பதிவு போட்டதற்கு நன்றி.

    ReplyDelete
  2. சும்மா கிர்ர்ருங்குது:)

    ReplyDelete
  3. வாங்க சகோ அன்பு,இரப்பானி,இராஜநட‌
    நியுட்டனின் புத்த்கம் தரவிற்க்கி கொள்ளுங்கள்.
    ராய் மிகசரியாக என்ன தீர்வு கண்டார் என்பதை அறிய காத்திருக்கிறேன்.
    வருகைக்கும் கருத்து பதிவிற்கும் நன்றி

    ReplyDelete
  4. அறிந்துக்கொள்ள வேண்டிய அரிய தகவல்களை உள்ளடக்கிய பதிவுகள்.

    தொடர்ந்து எழுதி வாருங்கள் தோழா.

    ReplyDelete
  5. வாங்க சகோ சத்ரியன்,
    வாரம் ஒரு பதிவு இடுவது என்பது எளிது என தோன்றுகிறது.

    வருகைக்கும் கருத்துக்கும் நன்றி

    ReplyDelete
  6. தகவல் அவசியம் வேண்டும் அன்பரே தொடர்ந்து பதிவிடுங்கள் எதிர்பார்க்கிறோம் பதிவுக்கு மிக்க நன்றி.

    இனியவன்....

    ReplyDelete
  7. இதன் தொடர்ச்சியை ஆவலுடன் எதிர்பார்க்கிறேன்,மேலும் தமிழில் இவ்விடயம் அறிந்து கொள்ள மிகவும் மகிழ்ச்சிக்குறியது,பாராட்டுதலுக்குறியது நன்றி..

    ReplyDelete
  8. இதன் தொடர்ச்சியை ஆவலுடன் எதிர்பார்க்கிறேன்,மேலும் தமிழில் இவ்விடயம் அறிந்து கொள்ள மிகவும் மகிழ்ச்சிக்குறியது,பாராட்டுதலுக்குறியது நன்றி..

    ReplyDelete
  9. Dear friend all ready i will expect from you .plz write more about this puzle .My humble request dont get lazy feeling your work is remarkable one.

    ReplyDelete
  10. //கேள்வி என்பது பதிலை விட உயர்ந்தது. ....கேள்வியும் அதன் விடைக்கான தொடர் தேடலுமே மனித குல முன்னேற்றத்தின் வித்து//

    இதுவரை எல்லாம் நல்லபடியா புரிஞ்சிது ...

    ReplyDelete
  11. பின்னூட்டங்களை மட்டும் கணக்கில் கொள்ளாதீர்கள். ஏனெனில் பெரும்பாலான சமயங்களில் சப்ஜக்ட் பற்றிய அறிவின்மையினால் என்ன பின்னூட்டமிடுவது என்பதே தெரிவதில்லை. சும்மாகாட்டி 'நன்றி''சூப்பர்' என பின்னூட்டமிட்டால் கிளிஷேவாக போகும் ஆபத்திருப்பதால் நீங்கள் சொல்வதை கேட்டுகொண்டு மனதில் நன்றி சொல்லிவிடுகிறோம்.

    தொடர்ந்து எழுதுங்கள். பதிவுலகில் உருப்படியாக எழுதும் சிலரில் ஒருவர் தாங்கள்.நன்றி.

    ReplyDelete
  12. இறைவனே அனைத்தும் அறிந்தவன் சகோ.

    ReplyDelete
  13. சகோ.சார்வாகன்,

    எளிமையாக சொல்லி உள்ளீர்கள்.

    இதை தான் ராஜ் பதிவில் பின்னூட்டமாக ஏற்கவே சூத்திரம் எல்லாம் இருக்கு,அது எப்ப்டி புதுசா சொல்றாங்க கேட்டேன். காண்டாயிட்டார்.

    ஐ.ஐ.டி நுழைவு தேர்வுல அடிக்கடி புரொஜெக்டைல் பாத் வச்சு கேள்வி வரும்,சரி அது வேற இது வேற போலனு நினைச்சேன், உங்க பதிவு பார்த்தா ரெண்டும் ஒன்றா தான் தெரியுது,

    செயற்கை கோள் ஏவும் போது அதன் பாதையை இப்படித்தான் தீர்மானிப்பாங்க.

    சுவற்றில் மோதி வரும் பந்துக்கும் உண்டு, கிரிக்கெட் பால் பிட்ச் ஆனதும் எப்படி போகும் என டீவில காட்டும் ஹாக் ஐ வியு அப்படியான சூத்திரத்தின் அடிப்படையிலே.

    ஹாக் ஐ மென் பொருள் உருவாக்கியது பெங்களூரு காரங்க தான், அனில் கும்ளே தான் அதன் நிறுவனர்,

    ReplyDelete
  14. வவ்வு!நான் மறுபடியும் வராமல் இருந்து இந்த பதிவையும்,பின்னூட்டங்களையும் பிற்காலத்தில் பார்க்கும் புதிய தலைமுறைகள் என்னைப்பற்றி என்ன நினைப்பாங்க:)

    நான் கணக்குல வீக்ன்னு அங்கேயே சொன்னேன்தானே.அங்கே நோண்டுனதுமில்லாமல் இங்கேயும் வந்து கோன் ஆயிட்டார்,குண்டு ஆயிட்டார்ன்னா எப்படி?அங்கேயே சொன்னபடி பரிமாண குரு மாணவன்(இது சரியா சகோ:)) உங்களுக்கு பார்முலாவெல்லாம் போட்டு காண்பித்த பிறகும் அதுதான் இதுன்னு சொன்னா எப்படி?

    எப்படியோ வந்ததுக்கு ஹாக் ஐ வியுவின் சொந்தக்காரர் அனில் கும்ளே தகவல் சொன்னதுக்கு நன்றி.

    ReplyDelete
  15. சகோ.சார்வாகன்!நந்தவனத்தான் பின்னூட்டதுக்கு ஒரு வழிமொழி.

    ReplyDelete
  16. ராஜ்,

    // உங்களுக்கு பார்முலாவெல்லாம் போட்டு காண்பித்த பிறகும் அதுதான் இதுன்னு சொன்னா எப்படி?
    //

    இப்பவும் அது தான் இதுன்னு புரியலைனா நீங்க கணக்குல வீக் இல்லை தமிழில் வீக் :-))

    சூத்திரம் போட்டு சொன்னதை , நான் வார்த்தைகளில் சொல்ல முயற்சித்தேன் , அதுக்கு என் தலைய .... தண்டவாளத்தில தான் வச்சுக்கணும் :-))

    ReplyDelete
  17. வணக்கம் நண்பர்களே,

    பின்னூட்டம் இட்ட அனைவருக்கும் நன்றி

    ReplyDelete