வணக்கம் நண்பர்களே,
இபோதெல்லாம் பதிவு எழுத மிகவும் சோம்பலாக இருக்கிறது.பின்னூட்டங்கள்தான் எழுத வேண்டிய கட்டாயத்தை தருகின்றன.ஆகவே பின்னூட்டமிட்டு ஆதரிக்கும் சகோதரர்களுக்கு நன்றி.பெரு விரிவாக்க கொள்கை பற்றிய தொடர் பதிவை முடிக்க பல வித கற்றல்,தேடல் செய்ய வேண்டி உள்ளதால் அதனையும் அவ்வப்போது எழுதுவோம்.
நம் வங்காள மாநிலத்தை சேர்ந்த,ஜெர்மனியில் வசித்து வரும் ராய் என்னும் மாணவர் சர் ஐசக் நியுட்டனின் 350 வருட புதிர் ஒன்றைத் தீர்த்து விருது பெற்றதாக கடந்த மாதம் வந்த செய்தியில் அனைவரும் படித்தோம்.பலரும் அம்மாணவரை பாராட்டினார்கள்,நம் சகோ இராஜநடராஜன் பதிவு கூட இட்டார்.அப்பதிவில் பின்னூட்ட விவாதத்தில் அம்மாண்வர் செய்தது மிகச்சரியாக என்ன? என்ற கேள்வி கிடைத்தது. நம்மை பொறுத்த வரை கேள்வி என்பது பதிலை விட உயர்ந்தது.ஒரு சரியான கேள்விக்கு பல பதில்கள் இருக்கலாம்.பதிலே இலாத கேள்விகளும் உண்டு.அதற்கு விடை இல்லை என்பதே விடையாகும்.காலத்தை பொறுத்து பதில்களும் மாறும்,கேள்வியின் பரிமாணம் வளரும்.கேள்வியும் அதன் விடைக்கான தொடர் தேடலுமே மனித குல முன்னேற்றத்தின் வித்து என நாம் கூறுகிறோம்.
சரி போரடிக்காமல் நியுட்டனின் 350 வருடப் புதிர் என்பது என்ன என்பதைப் பற்ரி பார்ப்போம்.அம்மாணவ்ரின் தீர்வு இன்னும் வெளிப்படையாக அறிவிக்கப் படவில்லை.நிச்சயம் ஆய்வு சஞ்சிகை ஒன்றில் பதிவிடுவார் அபோது அவருடைய புதிய முறையை பற்றி நாம் விவாதிப்போம்.ஒரு வேளை இது குறித்து அதிக தகவல் அறிந்த சகோக்கள் நமக்கு தகவல் சுட்டி அளிப்பதை நன்றியுடன் வரவேற்கிறோம்.
அப்புதிர் என்ன என்பதுதான் நம்முடைய இப்பதிவு.
இரண்டு புதிர்களை திரு ராய் தீர்வு கண்டதாக் கூறபடுகிறது?
அந்த இருபுதிர்கள் என்ன?
1.மேலே ஒரு திசையில் எறியப்படும் பொருள் ஈர்ப்பு விசை,நியுட்டன் திரவம் ஆகியவற்றின் ஊடாக பயணிக்கும் பாதை.
The trajectory of a slanted raised body in the Earth gravity field and Newtonian flow resistance
2. சுவற்றில் எறியப்படும் பொருள்(பந்து?) ஈர்ப்பு விசை,நியுட்டன் திரவம் ஆகியவற்றின் ஊடாக பயணிக்கும் பாதை.
Description of a particle-Wall collision under Hertz'scher collision force and linear damping.
நாம் எபோதும் கூறுவது ஒரு சரியான கேள்வியில் 50% பதில் இருக்கும்.முதல் புதிரின் நீட்சியே இரண்டாம் புதிர் என்பதை எளிதில் விள்ங்கலாம்.நாம் தேடியவரை முதல் புதிருக்கு அருமையான விளக்கங்கள் கிடைத்தன..ஆகவெ அதனைப் பற்றி மட்டும் விளங்குவோம்,இரண்டம் புதிர் பற்றிய தகவல்களோ,ராய் அவர்களின் ஆய்வுக் கட்டுரை வெளி வந்தால் அதைப் பற்றியும் விவாதிப்போம்.இங்கு நாம் புதிரை அறிவதில்தான் ஈடுபாடு காட்டுகிறோமே தவிர தீர்வு இரண்டாம் பட்சமே!.
சரி முதல் புதிரை பற்றி புரிந்து கொள்வோம்.இதை புரிந்து கொள்ள நியுட்டனின் ஈர்ப்பு விசை,இயக்கவியல் சமன்பாடுகள் அறிய வேண்டும்.
நியுட்டனின் ஈர்ப்பு விசை கொள்கை
மேலே எறியப்பட்ட பொருள் கீழே வருவதற்கு அப்பொருளின் மீதான பூமியின் ஈர்ப்பு விசையே காரணம்,இந்த விசை பொருள்களின் எடைகளின் பெருக்கலுக்கு[m1*m2] நேர் விகிதத்திலும் ,இடையில் உள்ள தூரத்தில் இருமடிக்கு[r^2] எதிர் விகிதத்திலும் உள்ளது.பொருள் புவியின் மேற்பரப்புக்கு செங்குத்தாக விழும்.
F=G*m1*M/(r^2) (1)
M=Earth Mass
m1=particle mass
with relative standard uncertainty 1.2×10−4.
[4]
நியுட்டனின் இரண்டாம் இயக்கவியல் விதி ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் விசை அதன் எடை மற்றும் முடுக்கம் இவற்ரின் பெருக்கல் தொகைக்கு சமம்.
முடுக்கம் என்பதும் வேகம் மாறும் விகிதம்.
F=m1*g (2)
இதில் 'g' என்பது புவி ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கம் ஆகும்.இங்கு புவியின் ஈர்ப்பு விசை பற்ரி மட்டும் விவாதிக்கிறோம்,திரு ராட் அவர்களின் தீர்வு பற்றி அறிய விழைகிறோம் என்பதை மட்டும் கவனத்தில் கொள்வோம்.ஏன் எனில் நியுட்டனின் விதிகள்,பயன்பாடுகள் ,வகைகள் என்பது ஒரு கடல் நமக்கு தேவையாவற்றை மட்டும் விவாதிக்கிறோம்.
இரு சமன்பாடுகளையும்[(1)&(2)] ஒப்பிட்டு புவி ஈர்ப்பு விசையின் முடுக்கத்தை கண்க்கிடலாம்.
g= 9.80665 m/s2
நியுட்டனின் விதியில் இருந்து பூமியை நோக்கி செங்குத்தாக விழும் பொருள் 9.80665 m/s2 என்னும் வேக மாறு வீதத்தில்[acceleration] விழுகிறது என்பதுதான் நமக்குத் தேவையான தகவல்.
அதாவது ஒரு பொருள் ஒரு குறிப்பிட்ட வேகத்தில் குறிப்பிட்டதிசையில் எறியப்பட்டல் அதன் செங்குத்து வேகம் என்ற அள்வில் குறையும் என்பது ஈர்ப்பு விசை ஏற்படுத்தும் பாதிப்பு. அது சரி
நியுட்டன் திரவம் என்றால்என்ன?
நம்க்கு புரியும் வகையில் சொன்னால் அத்திரவத்தை ஒரு பொருள் எளிதில் ஊடுருவி செல்ல இயலும் எனில் அது நியுட்டன் திரவம்.எ.கா காற்று,நீர், நியுட்டன் விதிக்கு உட்பட்ட திரவம் நியுட்டன் திரவம்.
நியுட்டன் அல்லாத திரவத்திற்கு எ.கா
Water is an example of a Newtonian fluid. Non-Newtonian fluids include catsup, paint, liquid detergent, liquid polymers and a variety of other liquids.
In a Newtonian fluid, the relation between the shear stress and the strain rate is linear, the constant of proportionality being the coefficient of viscosity. In simple terms, the size of the drops is directly related to the thickness of the fluid, all else being equal.
In a non-Newtonian fluid, the relation between the shear stress and the strain rate is nonlinear, and can even be time-dependent. Therefore a constant coefficient of viscosity can not be defined. Multi-viscosity motor oil, which changes viscosity with temperature, is a common example.
Newtonian fluids obey Newton's laws.but non Newtonian fluids does not obey Newton's laws.
Read more: http://wiki.answers.com/Q/What_is_the_difference_between_Newtonian_and_non-Newtonian_fluid#ixzz1wvgVTJ3v
இப்போது முதல் புதிரை புரிந்து கொள்ள வேண்டிய அனைத்து தக்வல்களும் கற்று விட்டோம் புதிருக்கு செல்ல முதலில் இந்த செயல்முறையில் செல்ல வேண்டும்.
1. வெற்றிடத்தில் ஒரு திசையில் எறியப்பட்ட பொருள் ஈர்ப்பு விசையால் எப்படி பயணிக்கிறது?
இதற்கு தீர்வு,சூத்திரம் உண்டு .இது பள்ளி,கல்லூரியில் கற்பிக்கப்படுகிறது.
2.நியுட்டன் திரவத்தில் ஊடாக ஒரு திசையில் எறியப்பட்ட பொருள் ஈர்ப்பு விசையால் எப்படி பயணிக்கிறது?
இதற்கு வகைக்கெழு சமன்பாடு உண்டு.நுயுமெரிகல்[numerical] முறையில் இவை தீர்கப்பட்டு வந்தன இதற்கு திரு ராய் சூத்திரம் கண்டு பிடித்தார் என செய்திகள் கூறுகின்றன.
ராய் தீர்வு கண்ட வகைக்கெழு சன்பாடு இதுதான்
du/dα+ γu tan α + γc cos −1α = 0.
α-angle of projectile
v-initial velocity
u = v^(−γ)
c,γ= const > 0
தகவல் வேண்டும் சகோக்கள் விரும்பினால் வரும் பதிவுகளில் விளக்குவோம். இல்லை எனில் இந்த தகவல்கள் நியுட்டனின் ப்ரின்சிபியா ஆஃப் மேத்தமேட்டிகா என்னும் புத்தகத்தில் உள்ளது .
அப்புத்தகம் இங்கே தரவிறக்கம் செய்யலாம்.
http://archive.org/details/newtonspmathema00newtrich
நன்றி
