பெரு விரிவாக்க கொள்கையின்[Big Bang Theory] கதை: பகுதி 1

வணக்கம் நண்பர்களே,

எந்த ஒரு பொருளுக்கும்,செயல்,விடயத்திற்கும் ஒரு வரலாறு இருப்பது அனைவரும் அறிவோம்.பேரண்டத்தில் உள்ள ஒவ்வொன்றும் ஒன்றுக் கொன்று தொடர்புடையது& சார்ந்தது என்பதும் அவைகளை காலத்தோடு வகைப்படுத்திக் கூறுவதே வரலாறு.இதற்கு அறிவியலும் விதி விலக்கு அல்ல.ஒவ்வொரு அறிவியல் கொள்கையாக்கமும்,நிரூபணமும் கூட வரலாற்றின் படி அறிந்து கொள்ள வேண்டியவை.

நம் கல்வி முறை பாட புத்தகங்களில் 'அ' என்பவர் 'க' என்னும் கொள்கையை ‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍___________ என்னும் ஆண்டு கண்டுபிடித்தார் ,அல்லது நிரூபித்தார் என மட்டுமே இருக்கும்.அதனை மனனம் செய்து ஒரு மதிப்பெண் கெள்விக்கோ அலது ஏதேனும் தொலைக்காட்சி போட்டியில் பதில் அளிக்க மட்டுமே பயன்படும் விடயம் ஆகி விடுகிறது.

இசையில் எதுவும் புதிதில்லை என இசை மேதை இளையராஜா கூறுவது இசைக்கு மட்டுமல்ல அறிவியலுக்கும் பொருந்தும்.அறிவியலில் பெரும்பாலான கொள்கைகள் முந்தைய கொள்கைகளின் மீதான சிறு மாற்றங்கள் மட்டுமே.நாம் நமது முன்னோர்களின் தோள்கள் மீது நிற்பதால் அவர்களை விட உயரமாக எண்ணுகிறோம்.

காட்டுமிராண்டியாக திரிந்த மனித இனம் ஓரிடத்தில் வாழ பழகியதும்,விவசாயம்[பொ.ஆ 15,000] உள்ளிட்ட பல் தொழில்கள் உருவானதும்,சமூக அமைப்புகள் ,சட்டதிட்டங்கள் ஏற்பட்டதுமே மனித குலத்தின் உண்மையான வரலாறு.

மனித குல முன்னேற்ற‌ம் என்பது எப்போதும் சீராக ஒரே திசையில் நடைபெற்ற‌து இல்லை.தட்டுத் தடுமாறி பல் முயற்சிகளை பரிசோதித்து அதில் சில் வெற்றி பெற்று,அதனை நடைமுறையில் பயன்படுத்தி வாழ்வின்  முன்னேற்றமாக மாறும்.

இது அனைத்து விடயங்களுக்கும் பொருந்தும் என்றாலும் அறிவியலுக்கு குறிப்பாக பெரு விரிவாக்க கொள்கையின் கதையில் இதனை பார்க்க போகிறோம்.

எதற்கு இவ்வளவு தத்துவம் கதை கூறினோம் எனில் இந்த கொள்கைகளை வரையறுக்கவே.

1.அறிவியலின் பெரும்பாலான கருத்துகள் முந்தைய கருத்தின் மீதான பல தொடர்ச்சியான வளர்ச்சிகளின் சில உறுதிப் படுத்தப் பட்ட‌ வாய்ப்புகள்.

2. அறிவியல் என்பது ஒரு தொடர் பயணம்.

சரி பதிவுக்கு செல்லலாம். பெருவிரிவாக்க கொள்கை என்பது பேரண்டத்தின் தோற்றத்தை விளக்கும் இப்போதைய அறிவியல் கொள்கை.

பேரண்டத் தொற்றம் என்பது மனிதனுக்கு நெடுங்காலமாக்வே ஈடுபாட்டை ஏற்படுத்திய ஒரு விடயம்.எப்படி இந்த பேரண்டம் ,புவி,உயிரினங்கள் உருவாகின எனற பல் வகை சிந்தனைகளையும் ஒவ்வொரு மனித இனக்குழுவின் மரபு வழிக் கதைகளில் பல தரப்பட்ட சிந்தனைகளை அறிய முடிகிறது.

பேரண்ட தொற்றம் பற்றிய பல மரபுக் கதைகளை இந்த காணொளியில் பாருங்கள்.இது பற்றி விவாதிக்க விரும்பவில்லை.இதுவும் ஒரு தேடல் அக்கால் மனிதர்கள் தங்களால் இயன்றவரை  கேள்விகளுக்கு விடை அளிக்க முயன்றனர் என்ற விதமாகவே பார்க்கவேண்டும்.

அப்படி அவர்கள்  சிந்திக்க முற்பட்டதால்தான் அவையே பல் அறிவியல் முன்னேற்றங்களுக்கு வித்திட்டன எனவே கூறுகிறோம்.

கிரேக்க அறிஞர்கள் அரிஸ்டார்ர்டில்,டாலமியில் இருந்து கலிலியோ கெப்ளர்,நியுட்டன் வரை படிப்படியான் அறிவியலில் நடந்தவற்றை கூறலாம்  எனினும் அவை பெரும்பாலானவர்கள் அறிந்த விடயம் என்பதால் தவிர்க்கிறோம்.இப்பதிவில் இந்த பெருவெடிப்பு (விரிவாக்கம்) என்னும் கொள்கை எப்படி அறிவியலில் ஏற்றுக் கொள்ளப்பட்டது ,அதன் சான்றுகள்,சிக்கல்கள் பற்றியே அறிய விழைகிறோம்.

ஐன்ஸ்டின் 1916ஆம் ஆண்டு தன் பொது சார்பியல்[General Relativity] என்னும் புதிய ஈர்ப்பு விசை கொள்கையை வெளியிடுகிறார்.இது ஈர்ப்பு விசையை காலம் ,வெளி சார்ந்த அமைப்பாக வடிவமைத்தது.

அந்த சமன்பாடுகள் பற்றியே ஒரு சில பதிவுகள் எழுத வேண்டும் என் ஆசை உண்டு எனினும் ,அதை விள்க்க பல கணிதக் கோட்பாடுகள் தேவை.இபோதைக்கு அவை முப்பரிமாண வகைக்கெழு சமனபாடுகள் என வைத்துக் கொள்வோம்.அந்த சமன்பாடுகளை  பார்க்க விரும்பும் நண்பர்கள் இங்கே செல்லவும். .

வகைக்கெழு சமன்பாட்டை தீர்க்க தொடக்க அல்லது எல்லைத் தீர்வுகள்[boundary conditions] தேவைப்படும் என்பதை அறிவோம்.அப்படி எடுக்கும்போது பேரண்ட மாறிலிக்கு[cosmological constant] சூன்ய மதிப்பு கொடுத்து ஐன்ஸ்டின் இச்சமன்பாடுகள்க்கு தீர்வு கண்டார்.அப்போது பேரண்டம் நிலையாக் இருப்பதாக விள்க்கம் அளிக்க முடிந்தது.இது தன்னுடைய மிகப்பெரிய தவறு என ஐன்ஸ்டின் கூறுவார். இந்த மாறிலி பற்றி அடுத்த பதிவில் எளிமையாக விள்க்கி விடுவோம்.இப்பதிவில் வேண்டாம்.

20ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் இருந்தே இந்த பேரண்டம் நிலையானதா அல்லது விரிவடைகிறதா என்னும் விவாதம் சூடுபிடிக்க ஆரம்பித்தது.அபோதைய அறிவியல் கருவிகள் மூலம் நமது பெருவெளித் திரள் தவிர பிறவற்றை அறியும் அளவில் இல்லை.  

இந்த பெருவெடிப்பு[Big Bang] என்னும் சொல்லை முதலில் உருவாக்கியவர் ஃப்ரெட் ஹோய்ல் எனப்படும் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலை கழக் கணித மேதை.இவர் நிலையான பேரண்டம்[Static Universe] என்னும் கொள்கைக்கு ஆதரவான அறிவியலாளர்.இந்த விரிவடையும் பிரபஞ்சம் என்பதை கேலி செய்ய இந்த Big Bang பதத்தை பயன்படுத்தினார் என்பது நமக்கு வியப்பான விடயம்.

இந்த காணொளி பெருவெரிவாக்க கொள்கையின் வரலாறு ,பல அம்சங்களை விள்க்குகிறது.இன்னும் பல் சுவையான விடயங்களை அடுத்த பதிவில் பார்ப்போம்.

(தொடரும்)

தடையற்ற சக்தி(free energy machine ) இயந்திரம் சாத்தியமா?ஒரு வரலாற்றுப் பார்வை

தடையற்ற சக்தி(free energy machine ) இயந்திரம் சாத்தியமா?ஒரு வரலாற்றுப் பார்வை

இயற்பியல் படித்தவர்களுக்கு ஆற்றல் மாறாக் கோட்பாடு [ law of conservation of energy ] என்பது தெரியும்,இருந்தாலும் சொல்லி விடலாம்.

" ஆற்றலை உருவாக்கவோ,அழிக்கவோ முடியாது.ஒரு வகை ஆற்றல்(சக்தி) இன்னொரு வகை ஆற்றலாக் மறுகிறது"

ஆகவே ஆற்றல் என்பது இலவசமாய் கிடைக்காது.நமக்கு மின் ஆற்றல் வேண்டுமெனில் மின் தயாரிப்பு இயந்திரம் இயந்திர சக்தியை மின் சக்தியாக மாற்றுகிறது. வெப்ப இயக்கவியலின் இரண்டாவது விதிப்படி ஒரு சக்தி மாற்றும் இயந்திரத்தின் வினைத்திறமை[efficiency] 100% விட குறைவாக்வே இருக்கும். 100 அலகுக‌ள் ஆற்றல் தயாரிக்க 100ஐ விட அதிகமான அலகுக‌ள் இன்னொரு வகை ஆற்றல் தேவைப்படும்.   

ஆனால் வரலாற்றில் பலர் சூனயத்தில் இருந்து தடையற்ற சக்தி தயாரிக்க முடியும் என்று நம்பி த்ங்களின் செல்வம், உழைப்பை இதற்காக் செலவிட்ட்னர்.சிலர் காப்புரிமை கூட பெற்றன்ர்.இன்னும் கூடல் சிலர் இது போன்ற ஆய்வில இருப்பதாக கேள்வி. .பலர் இதற்கு இன்னும் முயற்சி செய்கின்றனர் என்பது ஆச்சரியமாக் இருக்கும்.இங்கே பாருங்கள்!!!!!!!!!!!!!
http://www.liveleak.com/view?i=57a_1297510875

இந்த தடையற்ற சக்தி வழங்கும் இயந்திரம் பற்றி ஒரு சிறிய எடுத்துக் காட்டு 

மேலே காட்டப்பட்ட குண்டுகள் கட்டப் பட்ட சக்கரம் சுற்றிவிட்டால் சுற்றிக் கொண்டே இருக்கும் என்று பலர் முயன்றனர்.அதாவது மைய விலக்கு சக்தியும்,புவி ஈர்ப்பு விசையும் இதற்கு உதவி செய்கிறது என்று நினைத்த்னர்.

ஆனால் இது நடக்காது.ஏன் என்று யோசியுங்கள்.காணொளியில் இது போன்ற பல விஷயங்களை அலசுகின்றனர்.

 http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_perpetual_motion_machines

http://en.wikipedia.org/wiki/Pathological_science

இன்னும் கூட சக்தியை மிச்சப் படுத்தும் இயந்திரம் என்று பல ஏமாற்று வேலைகள் விற்பனைக்கு உளளன. அது பற்றி இன்னொரு பதிவில் பார்ப்போம்.தடையற்ற சக்தி இயந்திரங்கள் பற்றிய ஒரு வரலாற்று காணொளி கண்டு களியுங்கள்!!!!!!!!!.

டார்வின் கொள்கைக்கு மாற்றுக் கொள்கை வந்து விட்டதா?

வணக்கம் நண்பர்களே,

பரிணாமம் பற்றி பதிவு இட்டு நாளாகி விட்ட படியால் இப்பதிவில் ஒரு பரிணாம கொள்கையில் ஒரு குறிப்பிடத் தக்க முன்னேற்ற‌ம் & மாற்ற‌ம் வரும் வாய்ப்பை பற்றி அறிவோம்.

சில விடயங்களை ஞாபகப் படுத்திக் கொள்வோம்.

பரிணாமம் என்றால் தலைமுறைரீதியான மாற்ற‌ங்களினால் [Descent with modification]அனைத்து உயிரினங்களுமே ஒரு செல் அடிப்படை உயிர்களில் இருந்து கிளைத்து தழைத்தவை.

பரிணாமம் எப்படி நிகழ்ந்தது என்பதை விளக்கும் இப்போதைய அறிவியல் கொள்கையே டார்வினியம் எனப்படுகிறது.இது என்ன?

1.சீரற்ற மாற்றங்கள் உயிரின‌ங்களில் பல்வேறு வகைகளை தோற்றுவிக்கின்றன.

2. இயற்கை சூழலுக்கு பொருந்தும் மாற்றங்கள் உடைய உயிரின வகைகள் தப்பி வாழ்கின்றன.முடியாதவை அழிகின்றன‌

இன்று வரை இதுதான் உயிரினங்களின் தோற்றம்,வளர்ச்சியை விளக்கும் கொள்கை.இது மதவாத படைப்பியல் கொள்கையாளர்களால் விமர்சிக்கப்பட்டாலும் எந்த பாதிப்பும் ஏற்படவில்லை.

1950ல் டி என் ஏ முதன்முதலில் கண்டறியப்பட்டதும் 90களில் அதனுடைய குறியீடு ஆவணப்படுத்தப்ப்ட்டதும் பரிணாம ஆய்வில் பல்தரப் பட்ட சிந்தனைகளை தோற்றுவித்தன.

டார்வினுக்கு முந்தையா கால கட்டத்தில் ஃப்ரென்ச் அறிவியலாளர் லாமார்க் அவர்களின் கொள்கை ஒரு உயிரினத்தின் வாழ்வில் அதன் உடலில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் அடுத்த தலைமுறைக்கு கடத்தப் படுகின்றன என்பதுதான்.

அப்போதைய ஆய்வுகள் இதற்கு சார்பாக இல்லாததால் அவர் கொள்கை கைவிட்ப் பட்டது.

டி என் ஏ மீதான ஆய்வுகள் தலைமுறை ரீதியாக மாறுவதை உறுதி செய்தன.டி என் ஏ பிரதி எடுப்பின் போது நிகழும் தவறுகள், ட்ராண்ஸ்போசான்கள் என்ப்படும் நகரும் பகுதிகள்,ரெட்ரோவைரஸ்கள்  இம்மாற்றங்களை ஏற்படுத்துகின்றன என்பதும் உறுதிப்படுத்தப் பட்டது.

இதுவரை ஆவணப் படுத்தப்பட்ட உயிரின‌ங்களின் டி என் ஏ வின் வேதி மூலப் பொருள்கள்[A,C,T,G] அமைப்பு ஒன்றாக இருப்பது  ஒரு செல்  மூதாதையர் கொள்கையையும்[common ancestry] வலுப் படுத்தியது.

பரிணாமம் உண்மையிலேயே ஐயந் திரிபர நிரூபிக்கப்பட வேண்டுமானால் பல தலைமுறைகளின் DNAமாற்றங்கள் ஆவண்ப்படுத்தப்ப்ட்டு,தொடர்ச்சியான மாற்றங்கள் உயிரின் பிளவு[Speciation]  ஏற்படுத்துகிறதா,உருவ அமைப்பில் மாற்ற‌ம் ஏற்படுகிறதா என்பதை அறிய வேண்டும்.

உயிரின பிளவு ஏற்படும் சராசரி அளவு 3 மில்லியன் ஆண்டுகள் என பரிணாம அறிவியல் கூறுகிறது.ஆகவே இது நடைமுறைக்கு கடினம் என்பதால் இனவிருத்தி வேகமாக குறுகிய கால்த்தில் நடைபெறும் பாக்டீரியாக்கள் மீது பரிணாம ஆய்வு மேலே சொன்ன வகையில் நடைபெற ஆரம்பித்தது.

E colli எனப்ப்டும் பாக்டீரியா மீது 30+ வருடங்களாக் DNA வின் தலைமுறைரீதியான மாற்ற‌ங்கள் ஆவணப்படுத்தி ஆய்வு மேற்கொள்கிறார்கள்.

இப்படி பாக்டீரியாக்கள் டி என் ஏ மீது ஆய்வு மேற்கொண்ட சில மேதைகள் டார்வினின் கொள்கையாக்கதிற்கு மாற்று கொள்கை வடிவமைக்க முயல்கின்றனர்.அதில் குறிப்பிடத் தக்கவர்கள்  

 

1.ஃப்ரென்ச் வைரஸ் ஆய்வாளர் டிடியர் ரால்ட்

http://en.wikipedia.org/wiki/Didier_Raoult

2.. அமெரிக்க உயிரியலாளர் லின் மர்குலிஸ்

http://en.wikipedia.org/wiki/Lynn_Margulis

இவர்கள் இருவருமே என்டோசிம்பையோசிஸ்[Entosymbiosis] என்னும் கொள்கையை வலியுறுத்தினர்.அதாவது டி என் ஏ வின் மாற்ற‌ங்கள் மூல காரணம் பாக்டீரியா,வைரஸ் போன்ற வேற்று DNA உயிரின‌ங்களுடன் கிடை மட்ட ஜீன் பரிமாற்ற‌ம் செய்வதுதான் என விள்க்கினர்.

http://en.wikipedia.org/wiki/Endosymbiotic_theory

Primary endosymbiosis involves the engulfment of a bacterium by another free living organism. Secondary endosymbiosis occurs when the product of primary endosymbiosis is itself engulfed and retained by another free living eukaryote. Secondary endosymbiosis has occurred several times and has given rise to extremely diverse groups of algae and other eukaryotes. Some organisms can take opportunistic advantage of a similar process, where they engulf an alga and use the products of its photosynthesis, but once the prey item dies (or is lost) the host returns to a free living state. Obligate secondary endosymbionts become dependent on their organelles and are unable to survive in their absence (for a review see McFadden 2001^[16]). RedToL, the Red Algal Tree of Life Initiative funded by the National Science Foundation highlights the role red algae or Rhodophyta played in the evolution of our planet through secondary endosymbiosis.

அதாவது ஒரு செல் உயிர் பரிணம் வளர்ச்சி போலவே அனைத்தும் நடைபெற்றன என எளிமைப் படுத்தலாம்.

இப்பதிவின் காரணம் திரு ஜேம்ஸ் ஷாப்பிரோ என்ப்படும் அமெரிக்க சிகாகோ பல்கலை கழக பேராசிரியர் அவர்களின் கருத்தாக்கம் இப்போது பரிணாம அறிவியலில் பெரும் விவாதத்திற்கு உள்ளாகி வருகிற‌து.

அவரின் கருத்தாக்கம் என்ன?

1.ஒரு செல்லில் டி என் ஏ மட்டுமல்ல பிற பகுதிகளும் ,அல்லது உடலின் பல் பகுதிகளில் உள்ள‌ செல்களும் இணைந்து செயல்பட்டு சூழலுக்கு தக்க டி என் ஏ மாற்றத்தை உருவாக்குகின்றன.

இப்படி மாற்றத்தை உருவாக்க முடியும் உயிரினங்கள் வாழ்கின்றன.மற்றவை அழிகின்ற‌ன.

செல்கள் தங்களை ,தலைமுறையை சூழலுக்கு தக்க மாற்றத்தை ஏற்படுத்திக் கொள்ள இயலும் என்பது ஒரு புதிய சர்சைக்குறிய கருத்துதான்.

டார்வினியத்தின் படி டி என் ஏ மாற்றம் சீரற்ற முறையில்[random] நடப்பதாகும்.ஷாப்பிரொவின் கொள்கையாக்கதின் படி மாற்றம் என்பது சூழலை பொறுத்து[adaptive] உருவாகிறது என்பது லாமர்க்கியன் கொள்கையின் உயிர்த் தெழுதல் என கூறலாம்.

இனி பரிணாம விவாதம் அனைத்துமே டி என் ஏ மாற்றம் என்பது சீரற்றதா[Random or Adaptive] இல்லையா என்னும் திசையில் பயணிக்கும்.இந்த விவாதங்களின் முக்கிய விடயங்களை பகிர்வோம் .

திரு ஷாப்பிரோவும் ஒரு செல் உயிர்களில் இருந்தே அனைத்து உயிர்களும் கிளைத்து தழைத்தன என்றே கூறுகிறார்..ஆனால் பரிணாம மரத்தில் கிளைகளுக்கு இடையேயும் கிடைமட்ட ஜீன் பரிமாற்ற‌ம்[Horizontal gene transfer] நடை பெறும் என்றே கூறுகிறார்.

இவருடைய கொள்கையாக்கத்தை இயற்கை மரபு பொறியியல்[Natural Genetic Engineering] என்று பெயர் இட்டுள்ளார்.

ஆக்வே இனி இயற்கைத் தேர்வா அல்லது இயற்கை மரபு பொறியியலா என்னும் விவாதம் சூடு பிடிக்கும்.

அறிவார்ந்த வடிவமைப்பு குழுவினர் வழி நடத்தப் பட்ட பரிணாம‌ம் என்னும் கொள்கையையும் அரவனைப்பவர்கள் என அறிவோம்.ஆகவே அவர்கள் இந்த ஷாப்பிரோவின் கொள்கையை ஆதரிப்பதில் வியப்பில்லை.

என்ன இந்த மாற்றத்தை உருவாக்குவதுதான் அறிவார்ந்த வடிவமைப்பாளர்[Intelligent Designer] என போட்டுத் தாக்க வசதியாக் இருக்கும்.

சூழலுக்கு ஏற்ப DNA மாறுகிற‌து என்பதை எப்படி நிரூபிப்பது? இது இப்போது கடினம் எனவே நினைக்கிறேன்.

இது குறித்து இன்னும் தகவல் அறிந்தால் பகிர்கிறேன்.

ஜேம்ஸ் ஷாப்பிரோவின் விளக்க உரை அவர் சிகாகோ பல்கலை கழக்த்தில் அவர் ஆற்றிய உரையை காணொளியாக பார்ப்போம்.

இது அவருடைய தளம்.

http://shapiro.bsd.uchicago.edu/

Slides of the Lecture

http://shapiro.bsd.uchicago.edu/2010.WorksOfTheMind.pdf

இவருடைய கொள்கையாக்கம் விவாதத்தில் உள்ளது என்பதும், இயற்கைத் தேர்விற்கு பதிலாக இயற்கை மரபு பொறியியல் வருமா என வரும் காலங்களில் பார்க்க்லாம்.

ஒரு விதத்தில் இவருக்கு நன்றி சொல வேண்டும்.அதாவது DNA மாற்றங்களால் சூழலுக்கு ஏற்ப வாழும் முன்னேற்றம்[beneficial change in DNA] ஏற்படும்,அதனால் உயிரின பிளவு, உரு மாற்றம் ஏற்படும் என்பதையும் அவர் புத்த‌க்த்தில் வலியுறுத்துகிறார்.பல் சான்றுகள் அளிக்கிறார்.

சூழலுக்கேற்ற டி என் ஏ மாற்றம் என்பது செல்களால் குறுகிய காலத்திலும் ஏற்படும் என்பதும் ஆய்வுக்குறிய விடயம்.இதில் இன்னும் பல சிந்தனைகள் ,விவாதங்கள் வரும் என எதிர்பார்க்கலாம்.ஆனால் இது அறிவியல் மட்டுமே சார்ந்தது என்பதால நாம் இதன் முன்னேற்றங்களை ஆவணப்ப்டுத்துவோம்!

இவர் கொள்கையாக்கத்தின் மீதான  விமர்சனம் அடுத்த பதிவில் வெளியிடுகிறேன்.

நன்றி.

உலகில் எண்ணெய் இல்லாமல் போனால் என்ன ஆகும்? காணொளி

சில குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகள் நடக்க வாய்ப்பே இல்லாதது போல் தெரிந்தாலும் அது நடந்தால் எப்படி இருக்கும் என்று கணிப்பதும் ஒருவித ஆச்சர்யமான‌ விஷயமே..இப்பதிவில் உள்ள காணொளியில் உலகில் உள்ள அனைத்து எண்ணெய் வளமும் திடிரென்று மறைந்து விட்டால் என்ன நடக்கும் என்பதை படமாக்கி உள்ளார்கள். எந்த ஒரு விபத்தும் உடனடியாக நடக்கும் போது அதன் விளைவுகள் கடுமையாக் இருப்பது போல் உடனடியாக மனித வாழ்வே பெரும் சிக்கல்களை சந்திக்கிறது. இருக்கும் எண்ணெய் வைத்து சில நாட்களை ஓட்டுகின்ற‌னர். சமையல் எண்ணெய் மூலம் டீசல் வண்டிகள் இயக்கப் படுகின்ற‌ன.

மக்களின் வாழ்வு முறை மாறுகின்ற‌து.கிராமப் புறங்களுக்கு குடி பெயருகின்ற‌னர்.நாடுகளுக்கிடையேயான அரசியல்,பொருளாதார தொடர்புகள் குறைகின்ற‌ன. கொஞ்சம் கொஞ்சமாக சோயா,சோள‌ம் இவற்றில் இருந்து மாற்று எண்ணெய் எரி பொருள் தயாரிக்கப் படுகின்றது.மின்சார சேமிப்பின் பேட்டரி தயாரிக்க உதவும் லித்தியம் மிக முக்கியத்துவம் பெருகிறது.லித்தியம் அதிகம் கிடைக்கும் பொலிவியா பணக்கார நாடு ஆகிற‌து. மக்கள் 40 வருடங்களில் எண்ணெய்,ப்ளாஸ்டிக் இல்லாத, இயற்கையோடு இணைந்த வாழ்வு முறைக்கு வந்து விடுகின்ரனர்.விவசாயம் மிக முக்கியமான தொழில் ஆகின்றது.சுற்றுச் சூழல் மேம்ப்டுகின்றது.

கார்கள் மிக இலேசான வடிவமைப்பில்,மின்சாரத்தில் இயங்குகின்றன.ஆனால் விலை மிக அதிகம்.மிதிவண்டி அதிகம் பயன் படுத்தப் படுகின்ரது.சுமார் 40 வருடங்கள் கழித்து மீண்டும் ஆகாய விமானங்கள் பயன்பாட்டுக்கு வருகின்றன.மனிதர்கள் எண்ணெய் ஒன்று இருந்ததையே மறந்து வாழ்க்கையை தொடர்கின்ற‌னர்.

இம்மாதிரி சூழ்நிலை இன்னும் 50 ஆண்டுகளில் கொஞ்சம் கொஞ்சமாக் நிச்சயம் வரும் என்று அறியலாம்.வருமுன் காக்க என்ன செய்யப் போகிறோம் என்பதே இப்போதைய கேள்வி.

எண்ணெய் தீர்ந்து போனால் இதுதான் நம்[முன்னொர்களின்] தொழில்.இது மந்திரி குமாரி படத்தில் திரைப்பட பாடல் ஆசிரியர் திரு மு.கருணாநிதியால் எழுதப்பட்ட பாடல்(ம்).

டிஸ்கி இப்பாடலுக்கும் முன்னாள் மத்திய மந்திரி ஆ.இராசா விடுதலைக்கும் எந்த தொடபும் இல்லை

பகா எண்ணுக்கும் ஒற்றை எண்களுக்கும் என்ன தொடர்பு?

Copy of Goldbach's letter to Euler in which he conjectures, dated 7 th July 1742.

வணக்கம் நண்பர்களே,

சென்ற பதிவில் ஃபெர்மேட்டின் தேற்றம் பற்றிய ஒரு பதிவு படித்தோம்.அதே போல் இன்னும் ஒரு 300 வருட கணித புதிர் ஒன்றையும் அதன் நிரூபணம் கண்டுபிடிக்கப்பட போகும் நல்ல செய்தியையும் அறிவோம்.

நம் அனைவருக்கும் ஒற்றை எண்,இரட்டை எண் என்பது அறிவோம்.

ஒற்றை எண் எணில் இரண்டால் வகுத்தால் மீதி ஒன்று வரும்.இரட்டை எண் எனில் இரண்டால் மீதியின்றி வகுபடும்.

முழு எண்களை ஒற்றை  எண்கள்,இரட்டை எண்கள் என இரு

பாதியாக பிரிக்கலாம்.

இந்த ஒற்றை  எண்களில் பல சிறப்பு தன்மை கள் உண்டு.

எடுத்துக்காட்டாக‌

ஒற்றை  எண்களின் தொடர்ச்சியான் கூடுதல் வர்க்க எண்களை உருவாக்கும்

1=1^2

1+3=2^2

1+3+5=3^2

1+3+5+7=4^2

...

1+3+5+7+...+N =[(N+1)/2]2

பகா எண்கள்[prime numbers] எனில் அதே எண்,ஒன்று இவை தவிர வேறு எந்த எண்ணாலும் மீதியின்றி வகுக்க முடியாதவை.

எ.கா

1,2,3,5,7,11,13..

ஒரு எண் பகா எண்ணா என எப்படி கண்டுபிடிப்பதற்கு பல் செயலாக்க முறைகள்[Algorithms] உண்டு.இது எதற்கு வகுத்து பார்த்தால் போகிறதுஎன்கிறீர்களா.  ஒரு 1000 இலக்கம்  உள்ள ஒரு எண்ணை முழு எண் வகுத்தல்[integer division] செய்து அனைத்து வாய்ப்புகளையும் பரிசோதிப்பது மிக்க நேரம் எடுக்கும் செயல் என்பதால் சில குறுக்கு வழிகள் பயன்படுத்துவதே திறமை.

&&&&&&&

இப்பதிவு அது பற்றி அல்ல‌!.

கோல்ட்பாஹ் ஊக கருத்து [Goldbach's conjecture] பற்றியதே இப்பதிவு.கிறிஸ்டியன் கோல்ட்பாஹ் என்பவர் 18ஆம் நூற்றாணடு[பொ.ஆ.1690_1764] ஜெர்மனி நாட்டு கணித மேதை. ஊக கருத்து எனில் ஒரு கருத்து உண்மை என கருதுகோளாக முன் வைக்கப் படுகிற‌து.ஆனால் உண்மை என இன்னும் மிக சரியாக ஐயந்திரிபர நிரூபிக்கப் படவில்லை.

சரி இவருடைய ஊக கருத்துகள் என்ன?

1.இரண்டுக்கு அதிகமான எந்த ஒரு ஒரு இரட்டை முழு எண்ணையும் இரு பகா எண்களின் கூடுதலாக கூற முடியும்.

[ Strong Goldbach's conjecture]

கோல்ட்பாஹின் பெயரால் இந்த கருத்து அழைக்கப்பட்டாலும் இது ஆய்லரால்[Euler] கூறப்பட்டது. ஏன் என்று நம்க்கு தெரியாது.அந்தக் கால அரசியல்!.ஆனால் இரண்டாம் கருத்து கோல்ட்பாஹ் அவர்களின் கருத்தே!

Every even integer greater than 2 can be expressed as the sum of two primes

எ.கா 4=2+2

6=3+3

8=5+3

10=3+7

12=5+7

...........

ஏன் இரண்டை விடுவிட்டார் 2=0+2 அல்லது 1+1 என எழுதலாமே என்றால் இதில் இரு விடயங்கள் உள்ளன. முதலில் 0,1  என்பதை பகா எண்ணாக் ஏற்க முடியுமா?

இப்போது  இரண்டையும்[0 and 1] கணித விதிகளின் படி பகா எண்களாக ஏற்பது இல்லை.ஏன் என்பதை தேடிக்கொண்டு இருக்கிறேன்.அறிந்தவர்கள் கூறலாம்.

ஒரு விடயத்தை நினைவில் கொள்ள வேண்டும். ஒவ்வோரு விதிக்கும் எல்லை உண்டு. எல்லைகளில் விதிகள் கொஞ்சம் மாற்றத்துடன் மட்டுமே செயல்ப‌டும். [ஹி ஹி இந்த விதிக்கும் விதி விலக்கு உண்டா? ஹா ஹா நான் இந்த விளையாட்டுக்கு வரவில்லை.]

இந்த ஊக கருத்தில் இன்னும் ஒரு விடய்ம் இரு ஒற்றை பகா எண்களின் கூடுதல் கோல்ட்பாஹ் எண் என அழைக்கப்படுகிரது.

http://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach's_conjecture

2.சரி இவருடைய   இரண்டாம் ஊக கருத்து பற்றியும் அறிவோம்.

இது என்னவாக இருக்கும் என்பதை நாமும் ஊகிக்க முடியும்.

எண் 5 விட பெரிய‌ எந்த ஒரு ஒற்றை முழு எண்ணையும் மூன்று பகா எண்களின் கூடுதலாக் கூறமுடியும். [ Weak Goldbach's conjecture]

முந்தைய கருத்து சரி எனில் இதுவும் சரியாகவே இருக்கும் எப்படி?

ஒரு இரட்டை எண்=இரு பகா எண்களின் கூடுதல்

அதனுடன் ஒன்றை[or any odd prime] கூட்டினால் ஒற்றை எண் வந்துவிடும்.அது சரி ஏன் 5 ஐ சேர்க்கவில்லை?

பாருங்கள்

7=4+3=2+2+3

5=4+1= 1+1+3 ஒன்று வருகிறது.!!!!!!!!!!!!!!

இரண்டு ஊகக் கருத்தையும் சேர்த்து எந்த ஒரு முழு எண்ணையும்[எல்லை 5 உண்டு!] அதிக பட்சமாக் மூன்று பகா எண்களின் கூடுதலாக் கூற முடியும் என எளிமைப்படுத்த்லாம்.

Every integer greater than 5 can be written as the sum of three primes.

http://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach's_weak_conjecture

இபோது கணித புதிர் புரிந்து இருக்கும் இது பொ.ஆ.1742ல் போடப்பட்ட புதிருக்கு இன்றுவரை நிரூபணம் இல்லை. கணிணி மூலம் 19 இலக்கம் வரை உள்ள எண்கள்க்கும் இந்த கருத்துகளை சரிபார்த்து உள்ளார்கள்.

இப்போது இரண்டாம் ஊக கருத்தின் [ Weak Goldbach's conjecture]

 நிரூபணம் நெருங்கி விட்டதாக் செய்தி.அது பற்றியே இப்பதிவு.

http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=goldbachs-prime-numbers

கலிபொர்னிய பல்கலைகழகத்தை சேர்ந்த கணித ஆய்வாளர் டெரென்ஸ் டோ [Terence Tao] இவர் ஒரு ஒற்றை எண்னை 5 பகா எண்களின் கூடுதலாக் கூற முடியும் என்பதன் நிரூபித்து உள்ளார்.

கோல்ட்பாஹ் கூறியது 3 பகா எண்கள், திரு டோ 5 பகா எண்களுக்கு கூறிவிட்டாரே அது இதில் அடங்கி விடுமா எனில் அப்படி அல்ல.

குறைந்த எண்களின் கூடுதலாக் கூறுவதே கடினம் எனினும் இந்த 5 பகா எண்களின் கூடுத்ல் என்பதும் ஒரு சாதனைதான்,இதே போல் மூன்று பகா எண்களின் கூடுதலுக்கு விரிவு படுத்த முடியுமா என்பதுதான் இப்போதைய கேள்வி.

இந்த இரண்டாம் ஊக கருத்து பெரிய எண்களுக்கு எளிதாக பொருந்தும் என ஆய்வாளர்கள் கூறுகிறார்கள்.எனவே சிறிய எண்களுக்கு மட்டுமே கடினம்  என்பதால் கணிணி மூலம் சரிபார்க்ப் பட்டதால் உண்மையாகி விட்டது. எனினும் கணித ரீதியான நிரூபணம் மட்டுமே தேவைப்படுகிற‌து.

ஆய்லரின் முதல் கருத்து நிரூபிப்பது பெரிய எண்களுக்கு மிக கடினம் என்றே ஆய்வாளர்கள் கூறுவதால் இது இன்னும் தீர்க்கப்படாமல் எவ்வளவு நாட்கள் இருக்கும் என்பது கேள்வி!!!!!!!!.

நம் இந்திய  மாணவர்கள் முயற்சிக்கலாம்

" இரண்டுக்கு அதிகமான எந்த ஒரு ஒரு இரட்டை முழு எண்ணையும் இரு பகா எண்களின் கூடுதலாக கூற முடியும்.

[ Strong Goldbach's conjecture] ”

"

தொடர்ச்சியான் பகா எண்களுக்கிடையே உள்ள தொடர்பு கண்டுபிடிக்கப் பட்டால் மட்டுமே இப்புதிர் தீர்க்க இயலும்.அது எப்படியா!. நமக்கு தெரியாது. தெரிந்தால் ஏன் இங்கு மொக்கை போடுகிறோம்!. ஆளை விடுங்கள்.

இக்காணொளி இது போன்ற பல விடயங்களை அலசுகிறது.கண்டு களியுங்கள்!

நன்றி

ஃபெர்மேட்டின் இறுதி தேற்றத்தின் கதை: காணொளி

கணிதம் என்றாலே மாணவர்களுக்கு பிடிக்காமல் செய்ததில் பலருக்கு பங்குண்டு என்றாலும் அது பற்றி இப்பதிவில் கூறப் போவதில்லை.கணிதம் ,அறிவியல் உட்பட்ட பல பாடங்களில் மாணவர்களுக்கு ஈடுபாடு வர வேண்டுமெனில் அது குறித்து பல இப்போதைய ஆய்வுகளை ,தீர்க்கப் படாத புதிர்களையும் தேரிந்து கொள்ள வேண்டும்.இது குறித்த தேடலை மாணவர்களிடம் ஏற்படுத்த வேண்டும்.நமது கல்வி முறை மதிப்பெண்கள் தேர்வில் பெறுவது எப்படி என்பதையே மாணவர்களின் நோக்கமாக்கி இருக்கிறதே தவிர சாதிக்க தூண்டுவது இல்லை என்னும் வருத்தம் நமக்கு உண்டு..

இப்பதிவில் ஒரு சமீபத்தில் தீர்க்கப்பட்ட ஒரு கணித சிக்கலை அறிமுகம் செய்கிறேன்.ஆய்வு,கணித சிக்கல் என்றதும் ஓடி விட வேண்டாம்.மிகவும் எளிமையாகவே சொல்ல முயற்சிக்கிறேன்.வினாக்களுக்கு விடையளிக்க சித்தமாக் இருக்கிறேன். சரி பதிவுக்கு போகலாம்.

பிதாகரஸ் தேற்றம் என்பது அனைவருக்கும் மனப்பாடமாக தெரிந்த ஒரு விஷயம் அதாவது 

" ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கர்ணத்தின் வர்க்கமானது மற்ற இரு பக்கங்களின் வர்க்கங்களின் கூட்டுத் தொகைக்கு சமம்"

எதற்கும் பெரும்பானமையான தமிழர்கள் பயன்படுத்தும் மொழியாகிய ஆங்கிலத்திலும் சொல்லி விடலாம்.

In any right triangle, the area of the square whose side is the hypotenuse (the side opposite the right angle) is equal to the sum of the areas of the squares whose sides are the two legs (the two sides that meet at a right angle).

இப்படி தெளிவா சொல்லிட்டு போனால் என்ன கேட்பது என்பது புரிகிறது. தமிழிலேயே எல்லாவற்றையும் சொல்லத்தான் நினைக்கிறேன்.

இத்னை சம்ன்பாடாக(equation) எழுதினால் 

a^2+b^2=c^2

இந்த சமன்பாட்டுக்கு a,b,c மூன்று மாறிகளும் (variables) முழு எண்களாக வரும் படி தீர்வு உண்டா என்ற‌ல் உண்டு என்று பல எடுத்துக் காட்டு தர முடியும்

[3,4,5],[5,12,13],[7,24,25]......எண்ணற்ற தீர்வுகள் உண்டு.

Pierre de Fermat

இப்போதுஃபெர்மேட்டின் தேற்றத்திற்கு வருவோம். .இவர் பொ.ஆ 1601 _1665 ஐ வரை ஃப்ரான்ஸின் வாழ்ந்த ஃப்ரெஞ்சு கணித மேதை.

இவர் முழு எண் இயலில்[number theory] பல தேற்றங்களை வடிவமைத்தவர். இவருடைய கடைசி தேற்றம்(1637 CE) இப்படி கூற இயலும்.

பிதாகரஸ் தேற்றம் இரண்டுக்கு அதிகமான் பரிமாணத்தில் சமன்பாடக்கினால் முழு எண்களில் தீர்வு உண்டா?

i.e a^n+b^n=c^n ,n>2 i.e n=3,4,5........infinity,

a,b,c= முழு  எண்கள்

இந்த சமன்பாட்டுக்கு முழு எண்களில் தீர்வு உண்டா முதலில் n=3 என்று எடுத்துக் கொள்வோம்.

a^3+b^3=c^3,a,b,c= முழு எண்கள்

இந்த சமன்பாட்டுக்கு a,b,c மூன்று மாறிகளும் (variables) முழு எண்களாக வரும் படி தீர்வு உண்டா ?

சோதித்து பார்த்தால் தேடியவரை இல்லை.தேடிப் பாருங்கள்.ஆகவே இல்லை என்று கூறமுடியுமா?கணிதத்தில் தர்க்க ரீதியாக நிரூபிக்க வேண்டும்.தேடியவரை இல்லை ஆகவே இல்லை என்பது ஏற்றுக் கொள்ளப் படுவது இல்லை.ஃபேர்மேட் 3,4 அடுக்குகளுக்கு முழு எண்களில் தீர்வு கிடையாது என்று நிரூபித்து இது போல் அனைத்து பரிமாணங்களுக்கும் உண்மை என்று கூறிவிட்டார்.ஆனால் இந்த நிரூபணத்தை அனைத்து எண்களுக்கும் என்பதை பிற்கால அறிஞர்கள் ஏற்று கொள்ளவில்லை.இப்புதிருக்கு அதாவது ஃபெர்மேட்டின் புதிருக்கு a,b,c முழு எண்களாக வரும் வகையில் இரண்டுக்கு மேற்பட்ட பரிமாணத்தில் தீர்வு இல்லை என்பதை நிரூபிக்க வேன்டும்.

http://en.wikipedia.org/wiki/Fermat's_Last_Theorem

கணிதப் புதிர் புரிந்திருக்கும் என நினைக்கிறேன்.

இதற்கு பிரிட்டனை சேர்ந்த ஆன்ட்ரு வைல்ஸ் என்ற அறிஞர் 10 வருடங்களாக் அரும்பாடுபட்டு 1995ல் ஃபெர்மேட்டின் புதிருக்கு முழு எண்களில் இரண்டுக்கு அதிகமான் பரிமாணத்தில் தீர்வு இல்லை என நிரூபித்தார்.அந்த நிரூபணம் கடினம் என்பதல் இங்கு பதிவிடவில்லை.ஆனால் அவர் செய்த முயற்சிகள் பற்றியும் அவர் டன்சிமோ ஷிகோரா தொடர்பு(taniyama-shimura conjecture) என்ற கணித முறையை பயன் படுத்டி நிரூபித்தார் என்பதை நன்றாக ப்டமாக்கியுள்ளார்கள்.358 ஆண்டுகளுக்கு பிற‌கு இப்புதிருக்கு முழு எண்களில் தீர்வு இல்லை என ஐயந்திரிபர நிரூபிக்கப் பட்டது.

இப்பதிவில் புதிர் எளிது விடை மட்டும் கடினம் என்பது புரிந்திருக்கும்.மாணவர்களுக்கு பிதாகரஸ் தேஎற்றம் கற்பிக்கும் போது இப்புதிரையும் சேர்த்து இத்னை சுமார் 350+ வருடங்களாக யாராலும் தீர்க்க முடியவில்லை என்றால் பலர் முயற்சித்து எவரேனும் கண்டுபிடித்து இருக்கலாம்.

இன்று விடை தெரியா கேள்விகளுக்கு நாளை விடை காண்பதுதான் அறிவு.அதை நோக்கிய தேடல் இருக்கும் வரை மனிதன் முன்னேற்றப் பாதையில் செல்வது உறுதி.இந்த அறிவுத்தேடலை நம் இளைய சமுதாயத்தினரிடம் உருவாகுவோம்.

காணொளி பாருங்கள்