வணக்கம் நண்பர்களே,
பேரண்டத்தில் அனைத்தும் மாறுகின்றன.ஒவ்வொன்றும் கிளைத்து தழைக்கினறன. அந்த மாற்றங்களைத் தொடர்ந்து ஆவணப்படுத்தி, மனிதகுலம்&இயற்கையை நீண்ட நாள்களுக்கு பராமரிக்கும் திசை நோக்கி நகர்கிறோம் என்றால் மட்டுமே நாம் நமது முன்னோர்களின் செயலை சரியாக தொடர்கிறோம் என பொருள்.
நமது முன்னோர்கள் அனைத்தும் அறிந்த்வர்கள், அன்றே கூறினார் என்பது எந்த அளவு தவறோ அதே போல் அவர்கள் ஒன்றும் அறியாப் பேதைகள் என்பதும் தவறே.
அக்கால சூழலில் என்ன அறிய ,உணர முடிந்ததோ ,அதனை ஆவணமாக்கி அதன் மூலம் சில வாழ்வியல் முன்னேற்றங்களை கண்டறிந்து நடைமுறைப் படுத்தினர். ஆகவே முன்னோர்களின் ஆவணங்களை மறைக்காமல், அனைவருக்கும் அளிப்பதும், அதில் எந்த அளவு இப்போது நடைமுறைக்கு பொருந்தும் என்பதும், பொருந்தா விடயங்களை ஏன் அப்போது நடைமுறையில் ஏற்றார்கள் என எதார்த்தமாக,ஆரோக்கியமாக கருத்து பரிமாற்றம் செய்யும் மனித இனம் வளர்ச்சி அடையும்.
நாம் நமது பாட்டன்,முப்பாட்டன் தோள்களில் மேல் அமர்ந்து இருக்கிறோம்.!!!
அக்காலத்தில் ஆன்மீகம்,தத்துவம்,அறிவியல் எல்லாம் ஒன்றுதான். கிளைத்து தழைத்தபோது ஏற்பட்ட வித்தியாச விலகலில்[divergence] தனித்து விட்டன.
சரி இதெல்லாம் எதற்கு சகோ என்றால் எதையோ யுட்யூபில் தேடும் போது டாலமியின் புவிமையக் கோட்பாடு பற்றிய காணொளி கிடைத்தது, அதைப் பார்த்த போது அது உண்மையில் புவிமையக் கோட்பாடு அல்ல,கோள்களின் இயக்கம் சரியாக் கணிக்கும் அறிவியல் எனப் புரிந்தது..
டாலமி ஏன் வட்டங்களைப் பயன்படுத்தி கோள்களின் இயக்கங்களை வரையறுத்தார் என்னும் கேள்வி வந்தது. காரணம் என்னவெனில் அறிவியலின் பீஷ்ம பிதாமகர் அரிஸ்டார்டில்(384 BC – 322 BC) இயக்கங்கள் பெரும்பாலும் வட்டம்,கோளம் சார்ந்து இருக்கும் என்னும் கருத்தின் அடிப்படையில்,டாலமி கணித அடிப்படையில் தொடர்பு பொறுத்தி[function fitting] தனது புவி மைய[?!] இயக்க சமன்பாடுகளை வரையறுத்தார் என அறிய முடிந்தது.
In his Metaphysics, Aristotle developed a physical cosmology of spheres, based on the mathematical models of Eudoxus. In Aristotle's fully developed celestial model, the spherical Earth is at the centre of the universe and the planets are moved by either 47 or 55 interconnected spheres that form a unified planetary system,[19]
உண்மையில் அரிஸ்டார்டிலும் முந்தைய அறிஞர்களின் கருத்தில் கொஞ்சம் மாற்றம் செய்து ஆவணப் படுத்தினார்.
In Greek antiquity the ideas of celestial spheres and rings first appeared in the cosmology of Anaximander in the early 6th century BC.[7]
வட்டத்தின் கண்டுபிடிப்பு ஏன்?. அது ஒரு பயணப் பாதை மிக இயல்பாக வளைந்து சென்று தொடங்கிய இடத்திற்கே வருவது வட்டம் ஆகும். சக்கரம் பூட்டிய வண்டிகளினால் ஒரு இடத்தில் இருந்து இன்னொரு இடத்துக்கு எளிதில் இடம் பெயர முடிந்தது. நெருப்பு, சக்கரம்[வட்டம்] ஆகியவை மனித வரலாற்றில் மிக முக்கிய பங்கு வகிப்பவை.முப்பரிமாண வட்டம் கோளம் ஆகும்.
அறிவியலில் கருதுகோள்கள்[hypotheses], அதன் மீதான பரிசோதனை, அந்த அடிப்படையில் உருவாகும் அறிவியல் கொள்கைகள்[theories],கருதுகோள்களின் மாற்றங்கள் என தொடர்பயணம் என்பதை அறிவோம். முந்தைய மாதிரியின்[model] கணிப்பில் ஏற்படும் பிழையே புதிய மாதிரிக்கு வித்திடுகிறது.
பூமி எப்படி சூரியனை சுற்றுகிறது, எப்படி ஒரு வருடத்தின் கால அளவு கணக்கிடுகிறார்கள் என் இக்காணொளியில் பாருங்கள்.எப்படி அப்போது இருந்து இன்றுவரை வளர்ச்சி அடைந்தோம் எனப் புரியும்!!
பூமி எப்படி சூரியனை சுற்றுகிறது, எப்படி ஒரு வருடத்தின் கால அளவு கணக்கிடுகிறார்கள் என் இக்காணொளியில் பாருங்கள்.எப்படி அப்போது இருந்து இன்றுவரை வளர்ச்சி அடைந்தோம் எனப் புரியும்!!
மொழியாக்க தவறுகள் இருப்பின் மேம்பாடுகளை கூற வேண்டுகிறேன்.
****
அரிஸ்டார்டிலின் இயற்பியல் குறித்த ஆவணங்களில் ,இரண்டாம் புத்தகத்தில் இயற்பியல் கணிதம் இடையே உள்ள வித்தியாசம் பற்றிக் கூறுகிறார்.
ஒரு கணிதவியலாளர், இயற்பியலாளரிடம் இருந்து எப்படி மாறுபடுகிறார் என்பதை பரிசீலிப்போம்.
நிச்சயமாக அண்டத்தில் உள்ள பொருள்களின் அமைப்பு என்பது கணித அடிப்படையில் புள்ளிகள், கோடுகள்,பரப்பு, கன அளவு கொண்ட விடயம்தான்.அண்டவியல் என்பது இயற்பியலில் இருந்து மாறுபட்டதா? அல்லது அதன் ஒரு பிரிவா?
[ புள்ளி= சூன்ய பரிமாணம்,கோடு=ஒரு பரிமாணம்,பரப்பு=இரு பரிமாணம்,கன அளவு=முப்பரிமாணம்]
ஒரு இயற்பியலாளர் , சூரியன்,சந்திரன் போன்றவைகளின் இயல்பை அறிந்து இருக்க வேண்டும் என்றாலும், அதன் முக்கிய தன்மைகள் பற்றி அறியாமல் இருக்கலாம் என்பது நல்ல நகைச்சுவை. குறிப்பாக அவற்றின் வடிவம் கோளமா இல்லையா என்பதைப் பற்றி விவாதிக்கும் போது இப்படி நடக்கிறது.
[ பொத்தாம் பொதுவாக அளவீடு சாராமல் விவாதிப்பதை சொல்கிறார்.]
இப்போது கணிதவியலாளரும் இந்த விடயத்தை கையாள்கிறார் என்றாலும், அளவீடுகள் என்பது பொருள்களின் வடிவ அமைப்பின் எல்லைகள் என்பதைப் புரிவது இல்லை.மேலும் அளவீட்டுத் தன்மைகள், அப்பொருளின் பண்புகளை பிரதிபலிக்கிறதா என்பதையும் உணர்வது இல்லை.
கணிதத்தை இயற்கை நிகழ்வுடன் பொருத்தி பார்க்காமல் இருப்பதால் அவருக்கு எந்த இழப்பும் இல்லைதான்!!.அவரின் கணக்கீடுகளின் முடிவையும் மாற்றாது.
[ இந்த கருமம் பிடித்த கணக்கு எங்கே பயன்படுது என்றே தெரியலை??சூத்திரம் மன்ப்பாடம் செய்து 100% வாங்கி விடுவோம் ஹி ஹி]
வடிவியல் அறிஞர்கள் இந்த தவறை அறியாமலே செய்கிறார்கள்,ஏன் எனில் கணிதத்தில் இப்படி பிரித்து பார்ப்பது போல் இயற்கையின் நிகழ்வுகளை,இயக்கங்களை பிரிக்க முடியாது.இப்போது ஒரு நிகழ்வை அளவீடுகளால் விளக்கும் போது 'ஒற்றை","இரட்டை", நேர், வளைந்தது, _____ அளவு,கோடு,வரைபடம் என்றாலும் அது உண்மையாக நிகழ்வின் இயக்கத்தை பிரதிபலிக்காது. சதை,எலும்பு,மனிதன் போல் வரையறுக்க முடியாது.சப்பை மூக்கு என்பது போல் சொல்ல முடியுமே தவிர வளைந்தது என்பது போல் அல்ல!!!
[ அளவீடுகள் இயற்கையின் நிகழ்வின் தன்மையை சரியாக விளக்காது என்கிறார்.ஒவ்வொன்றையும் மிகச்சரியாக பகுத்து அறிதல் என்பதன் சிக்கலைப் பற்றிக் கூறுகிறார்.மனிதனின் வரையறுப்பும் சிக்கல் என அவருக்கு தெரியவில்லை!!!].
இதுபோன்ற சிக்கல்கள் இயற்பியலின் பிரிவுகளான ஒளியியல்[optics],ஒலியியல்[harmonics],அண்டவியல்[cosmology] அதிகமாக உணரப்படுகிறது.இவை வடிவியலின் இன்னொரு பரிமாண விளக்கமே.
வடிவியல் கணித அளவீடுகளை ஆய்வு செய்து, நிகழ்வுகளை ஒதுக்குகிறது.
ஒளியியல்[அறிவியல்] நிகழ்வினை ஆய்வு செய்து ,கணித அளவீடுகளை ஒதுக்குகிறது.
**
அவர் காலத்தில் கருதுகோள், பரிசோத்னை இடையே இருந்த இடைவெளி அவரின் கருத்தில் நன்கு வெளிப்படுகிறது. ஆங்கில மூலமும் கீழே இருக்கிறது.மொழியாக்க தவறுகள் சரி செய்ய உதவும் சகோக்கள் முன் வரலாம்.
அரிஸ்டார்டிலின் கருத்துகள் ஒரு அளவுக்கு இப்போதைய அறிவியல் சிந்தனையை ஒத்து இருப்பது சிறப்பு. ஒரு கருதுகோளை பரிசோதிக்கும் தொழில் நுட்பம் இல்லை எனில் அது சரி என்றோ,தவறு என்றோ சொல்லும் சாத்தியம் இல்லாமல் போவது அறிவியலின் வளர்ச்சியை தடுக்கும்.பரிசோதிக்கும் தொழில்நுடபம் சார்ந்தே அறிவியல் வளரும்.
ஒரு கணிதவியலாளர், இயற்பியலாளரிடம் இருந்து எப்படி மாறுபடுகிறார் என்பதை பரிசீலிப்போம்.
நிச்சயமாக அண்டத்தில் உள்ள பொருள்களின் அமைப்பு என்பது கணித அடிப்படையில் புள்ளிகள், கோடுகள்,பரப்பு, கன அளவு கொண்ட விடயம்தான்.அண்டவியல் என்பது இயற்பியலில் இருந்து மாறுபட்டதா? அல்லது அதன் ஒரு பிரிவா?
[ புள்ளி= சூன்ய பரிமாணம்,கோடு=ஒரு பரிமாணம்,பரப்பு=இரு பரிமாணம்,கன அளவு=முப்பரிமாணம்]
ஒரு இயற்பியலாளர் , சூரியன்,சந்திரன் போன்றவைகளின் இயல்பை அறிந்து இருக்க வேண்டும் என்றாலும், அதன் முக்கிய தன்மைகள் பற்றி அறியாமல் இருக்கலாம் என்பது நல்ல நகைச்சுவை. குறிப்பாக அவற்றின் வடிவம் கோளமா இல்லையா என்பதைப் பற்றி விவாதிக்கும் போது இப்படி நடக்கிறது.
[ பொத்தாம் பொதுவாக அளவீடு சாராமல் விவாதிப்பதை சொல்கிறார்.]
இப்போது கணிதவியலாளரும் இந்த விடயத்தை கையாள்கிறார் என்றாலும், அளவீடுகள் என்பது பொருள்களின் வடிவ அமைப்பின் எல்லைகள் என்பதைப் புரிவது இல்லை.மேலும் அளவீட்டுத் தன்மைகள், அப்பொருளின் பண்புகளை பிரதிபலிக்கிறதா என்பதையும் உணர்வது இல்லை.
கணிதத்தை இயற்கை நிகழ்வுடன் பொருத்தி பார்க்காமல் இருப்பதால் அவருக்கு எந்த இழப்பும் இல்லைதான்!!.அவரின் கணக்கீடுகளின் முடிவையும் மாற்றாது.
[ இந்த கருமம் பிடித்த கணக்கு எங்கே பயன்படுது என்றே தெரியலை??சூத்திரம் மன்ப்பாடம் செய்து 100% வாங்கி விடுவோம் ஹி ஹி]
வடிவியல் அறிஞர்கள் இந்த தவறை அறியாமலே செய்கிறார்கள்,ஏன் எனில் கணிதத்தில் இப்படி பிரித்து பார்ப்பது போல் இயற்கையின் நிகழ்வுகளை,இயக்கங்களை பிரிக்க முடியாது.இப்போது ஒரு நிகழ்வை அளவீடுகளால் விளக்கும் போது 'ஒற்றை","இரட்டை", நேர், வளைந்தது, _____ அளவு,கோடு,வரைபடம் என்றாலும் அது உண்மையாக நிகழ்வின் இயக்கத்தை பிரதிபலிக்காது. சதை,எலும்பு,மனிதன் போல் வரையறுக்க முடியாது.சப்பை மூக்கு என்பது போல் சொல்ல முடியுமே தவிர வளைந்தது என்பது போல் அல்ல!!!
[ அளவீடுகள் இயற்கையின் நிகழ்வின் தன்மையை சரியாக விளக்காது என்கிறார்.ஒவ்வொன்றையும் மிகச்சரியாக பகுத்து அறிதல் என்பதன் சிக்கலைப் பற்றிக் கூறுகிறார்.மனிதனின் வரையறுப்பும் சிக்கல் என அவருக்கு தெரியவில்லை!!!].
இதுபோன்ற சிக்கல்கள் இயற்பியலின் பிரிவுகளான ஒளியியல்[optics],ஒலியியல்[harmonics],அண்டவியல்[cosmology] அதிகமாக உணரப்படுகிறது.இவை வடிவியலின் இன்னொரு பரிமாண விளக்கமே.
வடிவியல் கணித அளவீடுகளை ஆய்வு செய்து, நிகழ்வுகளை ஒதுக்குகிறது.
ஒளியியல்[அறிவியல்] நிகழ்வினை ஆய்வு செய்து ,கணித அளவீடுகளை ஒதுக்குகிறது.
**
அவர் காலத்தில் கருதுகோள், பரிசோத்னை இடையே இருந்த இடைவெளி அவரின் கருத்தில் நன்கு வெளிப்படுகிறது. ஆங்கில மூலமும் கீழே இருக்கிறது.மொழியாக்க தவறுகள் சரி செய்ய உதவும் சகோக்கள் முன் வரலாம்.
அரிஸ்டார்டிலின் கருத்துகள் ஒரு அளவுக்கு இப்போதைய அறிவியல் சிந்தனையை ஒத்து இருப்பது சிறப்பு. ஒரு கருதுகோளை பரிசோதிக்கும் தொழில் நுட்பம் இல்லை எனில் அது சரி என்றோ,தவறு என்றோ சொல்லும் சாத்தியம் இல்லாமல் போவது அறிவியலின் வளர்ச்சியை தடுக்கும்.பரிசோதிக்கும் தொழில்நுடபம் சார்ந்தே அறிவியல் வளரும்.
The next point to consider is how the mathematician differs from the physicist. Obviously physical bodies contain surfaces and volumes, lines and points, and these are the subject-matter of mathematics.
Further, is astronomy different from physics or a department of it? It seems absurd that the physicist should be supposed to know the nature of sun or moon, but not to know any of their essential attributes, particularly as the writers on physics obviously do discuss their shape also and whether the earth and the world are spherical or not.
Now the mathematician, though he too treats of these things, nevertheless does not treat of them as the limits of a physical body; nor does he consider the attributes indicated as the attributes of such bodies. That is why he separates them; for in thought they are separable from motion, and it makes no difference, nor does any falsity result, if they are separated.
The holders of the theory of Forms do the same, though they are not aware of it; for they separate the objects of physics, which are less separable than those of mathematics. This becomes plain if one tries to state in each of the two cases the definitions of the things and of their attributes. "Odd" and "even," "straight" and "curved," and likewise "number," "line," and "figure," do not involve motion; not so "flesh" and "bone" and "man" - these are defined like "snub nose," not like "curved."
Similar evidence is supplied by the more physical of the branches of mathematics, such as optics, harmonics, and astronomy. These are in a way the converse of geometry. While geometry investigates physical lines but not qua physical, optics investigates mathematical lines, but qua physical, not qua mathematical.
****
அறிவியலில் முற்றும் சரி,தவறு என்றில்லை.ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் ஒவ்வொருவரும் எந்த அளவு முன்னேற்றம் நோக்கி பங்களிப்பு செய்கிறார் என்பதே முக்கியம்.ஒரு கணித மாதிரி எந்த அளவுக்கு அளவீடுகள் சார்ந்து இயற்கையின் நிகழ்வை பிரதிபலிக்கிறது என்பதே அதன் ஏற்புத்தன்மையை நிர்ணயிக்கும்.
Aristotle works in english
http://ebooks.adelaide.edu.au/a/aristotle/index.html
நன்றி!!!
