Wednesday, January 30, 2013

சார்பியலின் அடிப்படை லோரன்ஸ் மாற்றி சமன்பாடு[Lorrenz Transformation]




வணக்கம் நண்பர்களே,

ஃபெர்மி தொலைநோக்கி கருப்பு பொருளை கண்டுபிடிக்குமா பதிவில் , நமது அன்புக்கும்,பாசத்துக்கும் உரிய மாப்பிள்ளை, ஆன்மீக செம்மல், தமிழ்மண  கீதோபதேசிகர் ஜெயதேவ் தாஸ் ஐன்ஸ்டினின் பொது சார்பியலின் கணித சமன்பாடுகளை பின்னூட்டத்தில் விளக்க சவால் விட்டார். அதாவது ஐன்ஸ்டினின் பொது சார்பியல் சமன்பாடுகள் அடிப்படையில் ஈர்ப்பு விசை, இடப் பெயர்ச்சி எப்படிக் கணக்கிடப்படுகிறது என்பதே கேள்வி. நியுட்டனின் விதியின் படி சுலப‌மாக கண்க்கிட முடியும் என்றாலும் ,ஐன்ஸ்டினின் விதிப்படி எப்படி என்பது மிகவும் அருமையான கேள்வி.

நியுட்டனின் விதி எளிய சூத்திரம் படம் பாருங்கள்!!


ஈர்ப்பு விசை காணும் சூத்திரம் படங்களில் விளக்கப்பட்டது. பூமியை நோக்கி விழும் பொருள் 'g' என்னும் முடுக்கத்தில் பூமியை நோக்கி விழுகிறது, தூரத்திற்கும்,நேரத்திற்கும் உள்ள தொடர்பினை இப்படி கூறலாம்.

g=GM/R^2=9.81 m/s^2

Distance s = 1/2 g t2     

Velocity v = g t
  

நியுட்டன் விதி பற்றி சந்தேகம் இருப்பின் பின்னூட்டத்தில் விவாதிப்போம்.

***

ஐன்ஸ்டினின் பொது சார்பியல் கொள்கை பிரபஞ்சத்தை கால வெளி அமைப்பாக[space time structure] வரையறுக்கிறது. அந்த கால வெளியின் அமைப்பை சமன்பாடுகள் ஊடாக ,அதில் ஏற்படும் மாற்றமே கால&இடப்பெயர்சி என வரையறுக்கிறது.

நமக்கு எதையும் மேலே சொன்னது போல்  பொத்தாம் பொதுவாக, பட்டும் படாமல் மேலோட்டமாக  சொல்வதில் விருப்பம் கிடையாது.

தெளிவாக புரிந்து கணக்கீடு செய்யும் வண்ணம் மட்டுமே விளக்கம் வேண்டும் என்பதும், வரும் மாறுபட்ட கருத்துகள் ஆவணப் படுத்தி ஒவ்வொன்றுக்கும் வரி விடாமல் பதில் அளிக்க வேண்டும் என்பதும் நம் கொள்கையே!!.

ஆகவே சார்பியல் பற்றி கணிதரீதியாக விளக்கும் ஒரு முயற்சி, தொடர்ந்து எழுதுவேனா என்பதை விட, ஒவ்வொரு பதிவிலும் ஒரு குறிப்பிட்ட அடிப்படை விடயத்தை விளக்குவது என முடிவு செய்து இருக்கிறேன்.

இந்த பதிவில் கால வெளி என்றால் என்ன என்பதையும் ,அதன் மீது செய்யப்படும் லோரன்ஸ் மாற்றம் பற்றியும் அறிவோம்.

ஒரு வகுப்பில் பாடம் எடுப்பது என்றால் அதில் உள்ள மாணவர்கள் ஏற்கெனெவே இப்பாடத்துக்கு  தெவையான அடிப்படை விடயங்கள் அறிந்து இருப்பார்கள் என்னும் நம்பிக்கையில் மட்டுமே பாடத்தை தொடங்குகிறோம்.

ஆனால் ஒரு பொதுவான இணையத்தில் கணிதரீதியாக சொல்ல முயலும் போது இந்த நம்பிக்கை கொள்ள இயலாது. எனினும் ஒரு 10வது படித்தவர் புரிந்து கொள்ளும் அளவில் எழுத வேண்டும் என்பதே நம் முயற்சி , வழக்கம் போல் விவாதித்து, சீர் திருத்தி ஆதரவு அளிக்க வேண்டுகிறேன்.

சந்தேகங்கள் எதனையும் பின்னூட்டத்தில் கேளுங்கள்!!. இயன்ற வரை பதில் அளிப்பேன்!.

சரி முதலில் கால வெளி என்றால் என்ன என அறிவோம்.

காலம் என்றல் நேரம், வெளி என்றால் இடம். ஒரு இடத்தை எப்படிக் குறிப்போம். ஜி.பி. எஸ் பயன்படுத்தும் காலம் என்பதால் பூமியின் ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்தை அதன் அட்சக் கோடு ,தீர்க்க கோடு [Latitude and Longitude ] வெட்டும் இடம் எனவும், இதில் காலமும் மாறும் என்பதை நாம் அறிவோம்!!.

இதன் அடிப்படை  க்ராஃப் தாள்[Graph Sheet] எனப்படும் வரைபடத்தாளில்  புள்ளிகள் குறித்தல். இவை  கார்டிசியன்[Cartesian] ஆயத் தொலைகள் என்ப்படும். க்ராஃப் தாள் இரு பரிமாணம் கொண்டது அதாவது இரு செங்குத்தான அச்சுகளை[X,Y] அடிப்படையாக கொண்டு, புள்ளியின் செங்குத்து தூரங்கள் அளவில் புள்ளிகள் குறிக்கப் படுகின்றன‌.
      
 
இரு பரிமாணம்                                                 முப்பரிமாணம்


இப்போது லோரன்ஸ் மாற்றம் பற்றி மட்டுமே அறிய முயல்வோம்!!

சார்பியலைப் பொறுத்தவரை அடிப்படை என்னவெனில் நமக்கு நாம் 100% நல்லவர்கள், நம்மிடம் எப்படி பிறர் நடப்பதாக நினைக்கிறோமோ அது சார்ந்தே  அவர்கள் பற்றிய மதிப்பீடு வருகிறது!!

அது போல் பிரப்ஞ்சத்தில் உள்ள  ஒரே இயகத்தில் உள்ள தளத்தின்[plane] ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் ,[தள] ஆதாரப் புள்ளி சார்ந்து  முப்பரிமாண ஆயத்தொலைகள் 3, கால அளவு உண்டு.

Space Time ST=[x,y,z,t]


எ.கா ஒரு இரயிலில் பயணம் செய்கிறீர்கள் உங்கள் இருக்கையின் S6, 36 என்றால் இரயிலில் உங்கள் இடம் குறிக்கிறது.

இப்போது இன்னொரு இயக்கத்தில் உள்ள  தளத்தின் புள்ளிகள் வேறு கால்வெளியில் இருக்கும்.

ST1=[x',y',z',t']

இப்போது ஒரு இயக்க தளத்தில் இருந்து இன்னொரு  இயக்க தளத்தின் இயக்கம் கணக்கிடும் போது  கால வெளியின் மாற்றம் லோரன்ஸ் மாற்ற சமன்பாடுகள் ஆகும்.



மேலெ காட்டப் பட்டுள்ள தளத்தை[Frame or Plane] எடுப்போம். இதில் நிலையான தளம் இரயில் ப்ளாட்ஃபார்ம் என எடுப்போம், நகரும் தளம் இரயில் என எடுப்போம்.

எளிதாக இருக்க இரயில் 'X' திசையில் மட்டும் நேராக செல்வதாக எடுப்போம்.

இப்போது லோரென்ஸ் சமன்பாடுகள்  இப்படி இருக்கும்!!!!


                                          
Direct Transformation                                         Reverse Transformation

இதில் என்பது v இரயிலின் வேகம், c என்பது ஒளியின் வேகம் ஆகும்.
 c=3x10^8 m/s[ approx]


c = 299,792,458 ± 1.2 m/s


நீங்கள் நிற்கும் இடத்தை ஆரம்ப புள்ளி[Origin] எனக் கொண்டால் 10 வினாடி கழித்து
இரயில் இயக்கம்  உங்களுக்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?

x=0,y=0,z= 0, t=10 , v=108 km/hour எனில் x',y',z',t'=?

v=30m/sec

x'=-300.0000000001 mts[ - indicates direction]
y'=0
z'=0
t'=10.00000000000001

இப்போது இரயிலில் இருந்து உங்கள் இயக்கம் கணக்கிட்டால்

x'=0
y'=0

z'=0
t'=10

x=300.0000000001 mts[ - indicates direction]
y=0
z=0
t=10.000000000000011

Approximate calculations!!


வியப்பாக இல்லை!!

உங்களுக்கு 10 வினாடி இரயிலில் உள்ளவருக்கு உங்களைப் பொறுத்து சிறிது மாறுபட்டு வருவது சார்பியலின் அடிப்படை.

வித்தியாசம் மிக குறைவாக இருப்பதால் இரயில் ஒளியின் வேகத்தில்  60% செல்கிறது என எடுப்போம்.
v=0.6 c


x'=-6*c/0.8=--7.5*c mts=-21.6*10^8 mts



y'=0



z'=0



t'= 10/0.8=12.5 seconds!!!


இன்னும் நிறைய விடயம் உண்டு என்றாலும் இப்போது இத்தோடு நிறுத்துகிறேன்!

வரும் கேள்விகளை ,பதில்களை அடுத்த பதிவாக்குகிறேன்

இந்த சூத்திரம் எப்படி வந்தது?. இதைக் கொண்டு ஒளியின் வேகத்தை மீறவே முடியாது என நிரூபிக்க முடியும் என்பதையும் அடுத்த பதிவில் பர்ப்போம் லோரன்ஸ் மாற்ற சமன்பாடுகள் புரிந்தத என்பது மட்டுமெ நம்து கேள்வி!!

விவாதிப்போம்!!

நன்றி



45 comments:

  1. I think I have to read once again to understand, my physics knowledge ended with theory of relativity and after that I took medicine.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dear friend
      My intention is to make everybody understand with minimum maths/physics background.Whatever we learned in our schools it is quite natural to forget. So Kindly put your questions even some fundamentals we will refresh.

      Thank you

      Delete
  2. விஸ்வரூபம் விட்டு வெளியில் வந்ததற்கு நன்றி.
    ஒரு முறை படித்துவிட்டேன். கொஞ்சம் புரிந்தும் புரியாததுமாய் இருக்கிறது.மீண்டும் படித்துவிட்டு சந்தேகங்களை கேட்கிறேன்.உங்களிடமிருந்து இது போன்ற பதிவுகளையே விரும்புகிறேன்.

    ReplyDelete
    Replies
    1. சகோ முரளி வாங்க நலமா?
      இதனை யோசியுங்கள்!.

      மூன்று மனிதர்கள் இருக்கிறார்கள். முதல் ஆள் சாலை ஓரம் அமர்ந்து இருக்கிறார், இரண்டாம் மனிதர் சைக்கிளில் மணிக்கு 10 கி.மீ வெகத்தில் செல்கிறார். மூன்றாம் ஆள் பைக்கில் 50 கி.மீ /மணி செல்கிறார் என வைப்போம். மூவரும் ஒரே நேர்கோட்டில் இருக்கின்றார் என எளிதாக்குவோம்.

      இப்போது முதல் ஆள் கூறுகிறார் " இரண்டாம் ஆள் 10 கி.மீ/மணி வேகத்தில் முன் செல்கிறார், மூன்றாம் ஆள் 50 கி.மீ/மணி வேகத்தில் முன் செல்கிறார்

      இப்போது இரண்டாம் ஆள் கூறுகிறார் " முதல் ஆள் 10 கி.மீ/மணி வேகத்தில் [எனக்கு] பின் செல்கிறார், மூன்றாம் ஆள் 40 கி.மீ/மணி வேகத்தில் முன் செல்கிறார்

      இப்போது மூன்றாம் ஆள் கூறுகிறார் " முதல் ஆள் 50 கி.மீ/மணி வேகத்தில் [எனக்கு] பின் செல்கிறார், இரண்டாம் ஆள் 40 கி.மீ/மணி வேகத்தில் பின் செல்கிறார்.

      பாருங்கள் ஒரே நிகழ்வு ஒவ்வொருவரின் வேகம் சார்ந்து வித்தியாசமாக சொல்கிறார்.

      இதில் இடம்[வேகம்] மட்டும் மாறுகிறது. இதுவே அதிவேகங்களுக்கு நேரமும் மாறும், ஆகவே ஒரு இயக்கத் தளம் 4 பரிமாணம்[x,y,z,t] உள்ளது

      ஒரு இயக்கத் தளத்தில் இருந்து இன்னொரு இயக்கத் தளம் நோக்கும், அறியும் சூத்திரமே லோரன்ஸ் மாற்ற சமன்பாடுகள் ஆகும்!!

      பதிவில் வேண்டும் என்றே இப்படி எளிய கதைகள் சொல்லவில்லை!!! ஹி ஹி நமக்கு பின்னூட்டம் பதிவை விட பிடிக்கும்!!

      Thank you

      Delete
  3. நீங்கள் என்ன செய்கிறீர்கள். கல்லூரியில் பணிபுரிகிரீர்களா?

    ReplyDelete
    Replies
    1. சகோ முரளி,
      சார்பியல் என்பது வாழ்வில் அதிகமாக உணரும் விடயம் எனக்கு பெரிதாக தோன்றும் விடயம், உங்களுக்கு அற்பமாக தோன்றும், இதே போல் ....

      ஆகவே ஒரு பல இன,மொழி,மத சமூகத்தில் வாழ மிகுந்த புரிதல், அனுசரித்தல் தேவை. சமூகத்தின் பன்முகத் த்னமையை ஒழிக்கும் எதுவும் மனித சமூகத்தை அழிக்கும்!!.

      ஏன் சிறு நாடுகள் பல்வற்றில் இன,மத‌ வன்முறை, நான் அல்லது அவன் என்னும் சிந்தனைதான், இது மட்டுமே சரி என்னும் கருத்து திணிப்பும் எதிர்க்கத் தக்கதே!!

      ஜனநாயகம் என்பதில் பெரும்பான்மை சிந்தனை எப்போதும் தர்மம் ஆகும்,இதனை தவிர்க்க இயலாது.இதைப் புரிந்து எப்போதும் எதற்கும் ஒரு சுமுக தீர்வுக்கு வருவதே அனைவருக்கும் நல்லது!!

      சாதி,மதம்,இனம் வயிற்றுப் பிணியை தீர்க்காது!!

      ஏதோ நாம் வயிற்றுப் பிணிக்கு பணியும், மன திருப்திக்கு பதிவிடலும் செய்கிறோம்.

      நான் அல்ல என் கருத்துகளே இங்கும் முக்கியம்!!

      நன்றி!!

      Delete
  4. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete
    Replies
    1. சகோ இப்பூ
      உங்கள் பின்னூட்டம் தயவு செய்து இங்கு வேண்டாம். இதனை ஸ்டார்வார் பதிவில் இங்கிருந்து வெட்டி ஒட்டுகிறேன் அங்கெ நம் விவாதம் தொடர்வோம்!!

      நன்றி!!

      Delete
  5. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  6. மாமூல் மாமு, இங்க போயி உங்க வலைப்பூ .in என்று இருப்பதில் இருந்து .com ஆகா மாற்றுங்கள். அவ்வாறு மாற்ற மாமூல் எதுவுமே தரவேண்டியதில்லை. [மாமூவுக்கு மாமூல் வாங்கத்தான் தெரியும், குடுத்து பழக்கமேயில்லை]. அதை சரி செய்ததால் தமிழ் மனத்தில் எல்லோரும் ஓட்டு போட முடியும். உங்க பதிவுகள் மேலும் பலருக்கு ரீச் ஆகும்.


    http://ponmalars.blogspot.com/2012/03/stop-blogger-redirecting-country-wise.html

    ReplyDelete
    Replies
    1. வணக்கம் மாப்ளே,

      நமக்கு ஓட்டு போடுவது,முண்ணனிக்கு கொண்டு வருதல் ஈடுபாடு இல்லை!!.சராசரியாக நம் பதிவை தினமும் 200 பேர் படிக்கிறார், 10 பின்னூட்டம் வருகிறது, வரும் பின்னூட்டங்களுக்கு பதில் சொல்ல வேண்டிய கடமை இருப்பதாக உணர்வதால் அகலக்கால் வைக்க விரும்புவது இல்லை!!.

      எனினும் நீங்கள் சொன்னபடி மாற்ற முயற்சி செய்கிறேன்!!.

      இருந்தாலும் ஏமாத்தி போட்டீங்களே தாசு வந்து கன்னபின்னா என திட்டுவீர்கள் என பதிலுக்கு தயாராக இருந்தால் கவுரவர்களைக் கண்ட அருச்சுனன் போல் தயங்கி விட்டீரே, எடும் வில்லை தொடும் அம்பை, நீர் கேள்வி கேட்கவில்லை, கேட்க சொல்பவனும்,பதில் சொல்பவனும் பரந்தாமன் என்னும் அறியாமையில் விளைந்த செயல் இது. ஓவொருவருக்கும் விதிக்கப்பட்ட கடமையில் இருந்து விலகுதல் தவறாகும்!!!

      ஹி ஹி


      உம்ம கிட்ட வம்பு இழுக்கலைன்னா தூக்கம் வருவது இல்லை!!

      நன்றி!!

      Delete
    2. \\இருந்தாலும் ஏமாத்தி போட்டீங்களே தாசு வந்து கன்னபின்னா என திட்டுவீர்கள் என பதிலுக்கு தயாராக இருந்தால் கவுரவர்களைக் கண்ட அருச்சுனன் போல் தயங்கி விட்டீரே, எடும் வில்லை தொடும் அம்பை, நீர் கேள்வி கேட்கவில்லை, கேட்க சொல்பவனும்,பதில் சொல்பவனும் பரந்தாமன் என்னும் அறியாமையில் விளைந்த செயல் இது. ஓவொருவருக்கும் விதிக்கப்பட்ட கடமையில் இருந்து விலகுதல் தவறாகும்!!!\\ மக்கு மாமு, சூரிய குடும்பத்தினுள் கரும் ஆற்றல், கரும்பொருள் இருக்கா இல்லையா என்று கேட்ட கேள்வியை, "எனக்கு ஒரு உண்மை தெரிசாகனும்ம் சாமி" கணக்கா பல தடவை கேட்டுட்டேன், பதில் எங்கே? அதுக்கு டபாய்ச்சிகிட்டே இருக்கீங்க. அம்பு தொடுக்கச் சொல்லும் மூஞ்சிய பாரு!! I will not raise unreasonable questions, especially when it is not required!!

      Delete
    3. \\நமக்கு ஓட்டு போடுவது,முண்ணனிக்கு கொண்டு வருதல் ஈடுபாடு இல்லை!!.\\அதுசரி, ஒட்டு பட்டை இல்லாமலேயே சுமார் இருவது பயலுங்க உங்களுக்கு ஒட்டு போடறானுவ, என்ன ஆள் செட் பண்ணி கள்ள ஓட்டு போடுறீங்களா!!


      விளக்கத்துக்கு இந்த போஸ்டை பாருங்க, ஆனால், நான் கொடுத்த லிங்கு ஈசி.
      http://tnmurali.blogspot.com/2012/08/alexa-ranking.html#ixzz2Bk7fqeUp

      Murali method is inferior to the link I gave you.

      Delete
    4. அறிவாளி மாப்ளே,

      ஐன்ஸ்டினின் பொதுசார்பியல் சர்ந்து பிரப்ஞ்சத்தில் நடக்கும் இயக்கம், இடப்பெயர்ச்சி கண்க்கீட்டில் வரும் தவறின் காரணியாக கருப்பு பொருள் என்பது இப்போதைய கருதுகோள். சூரியக் குடுமபம் சார்ந்த கணக்கீடில் வரும் தவறு மிக மிக குறைவு!!!.


      கருப்புபொருள் இல்லை என்றால் ஈர்ப்பு விசைக்கு மாற்றுக் கொள்கை வரும் என எத்தனை த்டவை சொல்வது!!!
      இதைப் பாரும்!!
      http://www.sjcrothers.plasmaresources.com/Chapter-3.pdf

      லோரன்ஸ் மாற்ற சமன்பாடுகளில் இருந்து பல விடயங்கள் நிறுவ முடியும், சமீபத்தில் ஒரு ஆய்வுக் கட்டுரையில் இந்த சமன்பாடுகளை கொஞ்சம் மாற்றி எழுதி ஒளியை மிஞ்சும் வெகம் இருக்கும் வய்ப்பை ஐன்ஸ்டினின் சமன்பாடுகளுக்கு விரோதம் இல்லை என சொல்கிறது.

      http://phys.org/news/2012-10-physicists-special-relativity.html

      Now two physicists – James Hill and Barry Cox from the University of Adelaide in Australia – have shown that Einstein's theory of special relativity can be logically extended to allow for faster-than-light motion. They're quick to point out that their finding in no way contradicts the original theory, but simply provides a new aspect of it. "As far as I'm aware, this is the first natural, logical extension of Einstein's own theories," Hill said. "We certainly haven't superseded Einstein. The two theories are entirely consistent."


      ....
      As the physicists explain in their paper, the Lorentz transformation is traditionally used in special relativity to reconcile different observations made by different observers in different inertial reference frames, and it applies to relative velocities less than the speed of light. Here the scientists have proposed two new transformations that complement the Lorentz transformation to explain different observations, and both new transformations apply to relative velocities greater than the speed of light.

      ஆகவே கேட்பதற்கு ,சிந்திப்பவர்களுக்கு இதில் நிறைய அத்தாட்சிகள் உள்ளன!!!

      Delete
    5. ஐன்ஸ்டினின் பொதுசார்பியல் சர்ந்து பிரப்ஞ்சத்தில் நடக்கும் இயக்கம், இடப்பெயர்ச்சி கண்க்கீட்டில் வரும் தவறின் காரணியாக கருப்பு பொருள் என்பது இப்போதைய கருதுகோள். சூரியக் குடுமபம் சார்ந்த கணக்கீடில் வரும் தவறு மிக மிக குறைவு!!!.


      கருப்புபொருள் இல்லை என்றால் ஈர்ப்பு விசைக்கு மாற்றுக் கொள்கை வரும் என எத்தனை த்டவை சொல்வது!!!\\ \\ஐன்ஸ்டினின் பொதுசார்பியல் சர்ந்து பிரப்ஞ்சத்தில் நடக்கும் இயக்கம், இடப்பெயர்ச்சி கண்க்கீட்டில் வரும் தவறின் காரணியாக கருப்பு பொருள் என்பது இப்போதைய கருதுகோள். சூரியக் குடுமபம் சார்ந்த கணக்கீடில் வரும் தவறு மிக மிக குறைவு!!!.


      கருப்புபொருள் இல்லை என்றால் ஈர்ப்பு விசைக்கு மாற்றுக் கொள்கை வரும் என எத்தனை த்டவை சொல்வது!!!\\

      மேலும், ஒளியானது வளைதல், கேளக்ஷிகளின் மையத்தில் இருந்து வெளியே செல்லச் செல்ல சுழற்சி வேகம் குறையாது இருத்தல் இவற்றில் இருந்து கரும்பொருள் இருப்பது உறுதியாகிறது, அது என்ன என்பதும் நம் கருவிகளுக்கு சிக்குமா என்பது மட்டுமே கேள்வி. முந்தைய பதிவில், சூரிய குடும்பத்தில் இருப்பதாக கண்டறியப் படவில்லைன்னு சொன்னீங்க. தூரத்தில் உள்ள கேளக்ஷிகளிலும் கண்டறியப் படவில்லை, ஆனாலும் கரும் பொருள் இருக்கு என்று வைக்கப் படுவதற்கான அதே காரண காரணிகள் இங்கேயும் இருக்கான்னு தான் கேட்கிறேன். எங்கும் அது இல்லாமல் போவது பற்றி நான் கேட்கவே இல்லை.

      மாமு, நேர்மை என்ன விலை, அது எந்த கடையில் கிடைக்கும்னு தேடிகிட்டே காலத்தை ஓட்டுங்க....... ஐயோ....ஐயோ....

      Delete
    6. //கரும்பொருள் இருப்பது உறுதியாகிறது, //
      see this!!
      http://en.wikipedia.org/wiki/Dark_matter

      In astronomy and cosmology, dark matter is a type of matter hypothesized to account for a large part of the total mass in the universe.

      hypothesized =கருதுகோள்

      Delete
  7. \\கால்வெளியில் இருக்கும்.\\ மாமூல் மாமு, kaalveliyil என்று போட்டால் கூட "காலவெளியில்" என்றுதான் வருகிறது, உங்களுக்கு மட்டும் எப்படி "கால்வெளியில்" என்று வருகிறது என்பது வியப்பாக இருக்கிறது. பைக்கிள், டிரெயினில் போகும் உதாரணமெல்லாம் குடுக்குறீங்க, வெளியில் காலை வைக்காதீங்க, வண்டிக்கு உள்ளேயே வைங்க!!

    இப்பத்தான் புள்ளையார் சுழி போட்டிருக்கீங்க. இது யானை பசிக்கு சோளப்பொறி மாதிரி இருக்கு. மெயின் மேட்டருக்கு வாங்க, அப்போ சந்தேகங்கள் இருந்தா கேட்கிறேன். [இந்த ரேஞ்சில் போயி என்னைக்கு அங்கே வருவது, நினைக்கும் போதே கண்ணை கட்டுதே.....!!]

    ReplyDelete
    Replies
    1. தாசு,

      தட்டச்சு இடும் போது நிகழும் தவறுகளைத் தவிர்க்கவே பார்க்கிறேன். பாருங்கள், ஒரு விடயத்தை எப்படி சொல்லலாம், அதன் மூலப் பக்கங்களையும் தமிழாக்கம் செய்யும் போது பார்வையிடுதல், தமிழ் சொல் தேடுதல்,எளிமைப் படுத்தல், அவ்வப்போது வீட்டமாவின் திட்டுகளை சகித்தல், இடையே வரும் குழந்தையின் விளையாட்டு என தசாவதானி போல் செய்ய வேண்டி இருப்பதால் அடிக்கடி தவ்று வருகிறது.

      "எவ்வளவு தவறு இருக்கிறதோ அதை கழித்து மீதிக்கு பொற்காசு கொடுங்கள் மன்னா"

      காலவெளி அருமையான தமிழ்ப் பதம், காலப் பெருவெளி என் ஏற்கெனவே எங்கோ தமிழில் படித்ததாக ஞாபகம், இந்த சொல்லை தமிழ் அறிஞர்கள் விள்க்கினால் தன்யன் ஆவேன்!!!

      தாசு ,சார்பியலின் கணித அடிப்படைகள் முழுதும் ஐயந்திரிபர, குறைந்த கணித அடிப்படை தேவையோடு சொல்வது கடினம்தான். பார்க்கலாம்!!

      நன்றி!!!

      Delete
  8. சார்வாகன், நல்ல விளக்கம். இது கொஞ்சம் புரியற மாதிரி சங்கதி என்பதால் புரிகிறது என்று நினைக்கிறேன். ஆனால் இதோட விடாமல் நீங்க வேற ஐன்ஸ்டீன் உடைய பொது சார்பியல் சமன்பாடுகளை எல்லாம் விளக்க போறதா வைராக்கியத்தோடு இருக்கீங்க. அந்த பதிவுகள் என்னமா புரிய போகுதோன்னு, இப்பவே வயத்தில் புளியை கரைக்குது.

    //t=10.000000000000011
    Approximate calculations!!
    வியப்பாக இல்லை!!
    உங்களுக்கு 10 வினாடி இரயிலில் உள்ளவருக்கு உங்களைப் பொறுத்து சிறிது மாறுபட்டு வருவது சார்பியலின் அடிப்படை.//

    இந்த இடத்தில் கொஞ்சம் இடிக்குது. இரயிலில் உள்ளவருக்கு நேரம் கம்மியாகவும், வெளியில் இருப்பவருக்கு அதிகமாகவும் தானே இருக்கணும். அதாவது இரயிலில் இருப்பவருக்கு 10 விநாடி, வெளியே இருப்பவருக்கு 10.000000000000011 விநாடி. உங்கள் v = 0.6c உதாரணத்தில், இரயிலில் உள்ளவருக்கு 10 விநாடி வெளியே நிற்பவருக்கு 12.5 விநாடி. அப்படி தானே வரணும். நீங்க சொல்லி இருப்பதில் மாற்றி இருப்பதாய் படுகிறது.

    ReplyDelete
    Replies
    1. சகோ கணேசன் நம்ம தாசின் விள்க்கம் பாருங்கள். ஆதி தொடக்க இடம் என ஒன்று இல்லை.நமக்கு நாம்,அவர்களுக்கு அவர்கள் என்பதே சார்பியல்!!

      நன்றி!!

      Delete
  9. \\இந்த இடத்தில் கொஞ்சம் இடிக்குது. இரயிலில் உள்ளவருக்கு நேரம் கம்மியாகவும், வெளியில் இருப்பவருக்கு அதிகமாகவும் தானே இருக்கணும். அதாவது இரயிலில் இருப்பவருக்கு 10 விநாடி, வெளியே இருப்பவருக்கு 10.000000000000011 விநாடி. உங்கள் v = 0.6c உதாரணத்தில், இரயிலில் உள்ளவருக்கு 10 விநாடி வெளியே நிற்பவருக்கு 12.5 விநாடி. அப்படி தானே வரணும். நீங்க சொல்லி இருப்பதில் மாற்றி இருப்பதாய் படுகிறது. \\ அட ஆமாம், இதை நானும் கவனிக்கவில்லையே........... மாமூல் மாமு இப்படியா இருப்பீங்க..........ஷேம் ...........ஷேம் ........... பப்பி ஷேம் ........

    ReplyDelete
  10. @Ganesan

    \\இரயிலில் இருப்பவருக்கு 10 விநாடி, வெளியே இருப்பவருக்கு 10.000000000000011 விநாடி. உங்கள் v = 0.6c உதாரணத்தில், இரயிலில் உள்ளவருக்கு 10 விநாடி வெளியே நிற்பவருக்கு 12.5 விநாடி.\\

    இங்கதான் கொஞ்சம் சூட்சுமம் இருக்கு கணேசன். அதாவது, பிளாட்பாரத்தில் நிற்ப்பவர் தனது கடிகாரத்தை விட ஓடும் ரயிலில் உள்ள கடிகாரம் மெதுவாக ஓடுகிறது என்பார், அதே மாதிரியே, ரயிலில் இருப்பவரும் பிளாட்பாரத்தில் நிற்ப்பவர் கடிகாரம் என்னுடைய கடிகாரத்து விட [அதே அளவு] மெதுவாக ஓடுகிறது என்பார். காரணம் என்ன? பிளாட்பாரத்தில் நிற்ப்பவரைப் பொருத்தவரை ரயில் வேகமாக கிழக்கே போகிறது [பாராதிராஜா ஞாபகம் வருதே!!] என்றால், ரயிலில் இருப்பவரைப் பொருத்தவரை தான் நிலையாக இருக்கிறேன், பிளாட்பாரம் தான் 0.6C வேகத்தில் மேற்க்கே போகிறது என்பார். ஐன்ஸ்டீனின் சார்பியல் கொள்கைப் படி, Absolute frame of reference அப்படின்னு ஒன்னு இல்லவே இல்லை என்பதால் இந்த இரண்டு நிலைகளுமே அவரவர் கணக்குப் படி சரிதான், அதன்படி போடும் கணக்கீடுகளும் அவரவர்க்கு சரியாகவே இருக்கும்.

    இதுக்கு மேல ஏற்படப் போகும் டேமேஜ்களை என்னோட மாமூல் மாமு தீர்த்து வைப்பார் என நம்புவோம்.

    ReplyDelete
    Replies
    1. மாப்ளே தாசு,

      அறிவியலில் சார்பியல் உம்ம விளக்கம் மிக சரியானது,ஆனால் வாழ்வியலில், ஆன்மீகத்தில் சார்பியல் நீர் பயன்படுத்துவது இல்லை!!

      சிந்திக்க மாட்டீர்களா!!

      லோரன்ஸ் மாற்ற சமன்படுகள் அனைவருக்கும் புரிந்தது என்றால் ,நமக்கு வாய்த்த பின்னூட்ட சகோக்கள் மிகவும் புத்திசாலிகள்!!!!!!!!!!

      நன்றி!!

      Delete
    2. \\அறிவியலில் சார்பியல் உம்ம விளக்கம் மிக சரியானது,ஆனால் வாழ்வியலில், ஆன்மீகத்தில் சார்பியல் நீர் பயன்படுத்துவது இல்லை!!\\அது ஜடத்துக்கானது, அதை உயிருள்ளவற்றுக்குப் பயன் படுத்த மாட்டேன். ஆனாலும், என்னை போலவே பிற உசிருக்கும் கிள்ளினால் வலிக்கும் என்பதால் நான் மிருகங்களை அடித்துத் தின்பதில்லை. அப்போ செடிக்கு வலிக்குமே என்பீர்கள், மாமிசம் உண்ணும் நீங்க செடியை உண்ணாமல் இருப்பதில்லையே!!

      Delete
    3. மாப்ளே தாசு,

      இதிலும் நீர் சார்பு நிலை எடுக்கிறீர். நேத்து உம்ம பதிவில் ஒருத்தர் கிடாக்கரி பகிர்ந்து உண்டது பற்றி எதுவும் சொல்லாமல் விட்டுவிட்டு, நான் உண்னுவது மட்டும் உறுத்துகிறதா??

      நீர் திட்டும், நான் மாமிச உண்ணிதான்!!

      ஆட்டுக் கிடா எங்கே?

      நன்றி!!!

      Delete
    4. //Absolute frame of reference அப்படின்னு ஒன்னு இல்லவே இல்லை என்பதால் இந்த இரண்டு நிலைகளுமே அவரவர் கணக்குப் படி சரிதான்//

      இதை நான் யோசிக்கவில்லை. நல்ல பாயிண்ட் தாஸ். நன்றி.

      இந்த சார்வாகன் ரயிலின் வெளியே நிற்பவரின் கண்ணோட்டத்துக்கு முக்கியத்துவம் கொடுத்து எழுதியிருக்கலாம். இவ்வாறு இரயிலில் இருப்பவர் பிளாட்பாரம் மேற்கே போகுது என்னும் (தவறான)கண்ணோட்டத்துக்கு முக்கியத்துவம் கொடுத்ததை பிளாட்பாரம் ஆட்களின் சார்பாய் கண்டிக்கிறேன்.

      Delete
    5. Dear Bro Just inter change the formula!!

      That is all!!

      பீர்பால் அக்பர் கேட்ட கேள்விக்கு பதிலாக ஒரு கோட்டை அழிக்காமல் சிறியதாக்க அதை விடப் பெரிய கோட்டுடன் ஒப்பிட வேண்டும் என்பதும் சார்பியல் தத்துவமே!!

      இரு கோடுகள் படத்தில் பாலச்சந்தர் பல இடங்களின் வசனம் வரும் படி செய்தார்!!!

      ஆகவே சூத்திரத்தை மாத்திப் போட்டால் கணக்கு சரியாக வரும்!!

      நன்றி!!!

      Delete
    6. //Dear Bro Just inter change the formula!! That is all!!//
      சார்வாகன், தாஸின் absolute frames இல்லை, விளக்கதிலேயே புரிஞ்சிடுச்சு.

      பிளாட்பாரம் ஆட்கள் சார்பாய் ரல் குடுத்து சும்மா ஒரு ஜோக்காக.

      Delete
  11. மிக்க நன்றி. இது குறித்து நிறையவே சிந்தித்தது உண்டு. சார்பியல் சமன்பாடு எல்லாம் சரிதான். ஆனால் உண்மையில் நடப்பது எதுவென்று எவர் சொல்வது?

    அவரவருக்கு ஒரு அளவு வைத்து கொண்டு எதற்கு பார்க்க வேண்டும். உண்மையிலே எப்படி இருக்கிறது என்பதை பார்க்க சாத்தியம் உண்டா???

    அதை அதை அதன் நிலையில் அதனதன் நிலையில் இருந்து கொண்டு காண்பதே இயற்பியல். அதைத் தாண்டியது என்னவோ?

    ReplyDelete
    Replies
    1. சகோ இராதாகிருஷ்னன்,

      இந்த சார்பியல் கொள்கையின் விந்தை என்னவெனில் அறிவியல்,ஆன்மீகம் இரண்டின் அடிப்படையிலும் இத்னைப் பார்க்க முடியும் என்பதுதான். சார்பியல் கொள்கையை பார்ப்பதே ஒருவரின் தனிப்பட்ட சிந்தனை சார்பு நிலை!!.

      **

      ஆதி உண்மை நிலை[Absolute Reality] என்பது சார்பியலின் படி இல்லை,அல்லது கண்டறிய முடியாது அனைத்துமே புலன்களின் ஊடாக கட்டமைக்கப்படும் பிம்பம்[Model Based Reality] என்பது மாயாவாதம் போல் இல்லை!!!

      நிறைய இருக்கிறது எனினும் கணிதம் சார்ந்து கற்று, பிறகு ஈடுபாடுள்ள விடயம் சார்ந்து விவாதித்தல் சார்பியலை பன்முகத் தனமையோடு புரிதல் ஏற்படுத்தும் என்பதே நம் விருப்பம்!!

      நன்றி!!

      Delete
  12. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  13. Spacetime interval

    In a given coordinate system xμ, if two events A and B are separated by

    (\Delta t, \Delta x, \Delta y, \Delta z) = (t_B-t_A, x_B-x_A, y_B-y_A, z_B-z_A)\ ,

    the spacetime interval between them is given by

    s^2 = - c^2(\Delta t)^2 + (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 + (\Delta z)^2\ .

    This can be written in another form using the Minkowski metric. In this coordinate system,

    \eta_{\mu\nu} = \begin{bmatrix} -1&0&0&0\\ 0&1&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{bmatrix}\ .

    Then, we can write

    s^2 = \begin{bmatrix}c \Delta t & \Delta x & \Delta y & \Delta z \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1&0&0&0\\ 0&1&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} c \Delta t \\ \Delta x \\ \Delta y \\ \Delta z \end{bmatrix}

    or, using the Einstein summation convention,

    s^2= \eta_{\mu\nu} x^\mu x^\nu\ .

    Now suppose that we make a coordinate transformation xμ → x′ μ. Then, the interval in this coordinate system is given by

    s'^2 = \begin{bmatrix}c \Delta t' & \Delta x' & \Delta y' & \Delta z' \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1&0&0&0\\ 0&1&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} c \Delta t' \\ \Delta x' \\ \Delta y' \\ \Delta z' \end{bmatrix}

    or

    s'^2= \eta_{\mu\nu} x'^\mu x'^\nu\ .

    It is a result of special relativity that the interval is an invariant. That is, s2 = s′ 2. For this to hold, it can be shown[25] that it is necessary (but not sufficient) for the coordinate transformation to be of the form

    x'^\mu = x^\nu \Lambda^\mu_\nu + C^\mu\ .

    Here, Cμ is a constant vector and Λμν a constant matrix, where we require that

    \eta_{\mu\nu}\Lambda^\mu_\alpha \Lambda^\nu_\beta = \eta_{\alpha\beta}\ .

    Such a transformation is called a Poincaré transformation or an inhomogeneous Lorentz transformation.[26] The Ca represents a spacetime translation. When Ca = 0, the transformation is called an homogeneous Lorentz transformation, or simply a Lorentz transformation.

    Taking the determinant of

    \eta_{\mu\nu}{\Lambda^\mu}_\alpha{\Lambda^\nu}_\beta = \eta_{\alpha\beta}

    gives us

    \det (\Lambda^a_b) = \pm 1\ .

    The cases are:

    Proper Lorentz transformations have det(Λμν) = +1, and form a subgroup called the special orthogonal group SO(1,3).
    Improper Lorentz transformations are det(Λμν) = −1, which do not form a subgroup, as the product of any two improper Lorentz transformations will be a proper Lorentz transformation.

    From the above definition of Λ it can be shown that (Λ00)2 ≥ 1, so either Λ00 ≥ 1 or Λ00 ≤ −1, called orthochronous and non-orthochronous respectively. An important subgroup of the proper Lorentz transformations are the proper orthochronous Lorentz transformations which consist purely of boosts and rotations. Any Lorentz transform can be written as a proper orthochronous, together with one or both of the two discrete transformations; space inversion P and time reversal T, whose non-zero elements are:

    P^0_0=1, P^1_1=P^2_2=P^3_3=-1
    T^0_0=-1, T^1_1=T^2_2=T^3_3=1

    The set of Poincaré transformations satisfies the properties of a group and is called the Poincaré group. Under the Erlangen program, Minkowski space can be viewed as the geometry defined by the Poincaré group, which combines Lorentz transformations with translations. In a similar way, the set of all Lorentz transformations forms a group, called the Lorentz group.

    A quantity invariant under Lorentz transformations is known as a Lorentz scalar.

    இதனை நீங்கள் தெளிவாக தமிழில் விளக்க முடியுமா,

    சார்பியல் கோட்பாடு என்பதே நாம் தின்ற கோழி பிரியானி வயிற்றில் இருக்கும்போது, அதே கோழி உயிருடன் மேய்ந்துகொண்டிருப்பதை பார்த்து அந்தகோழிக்கு தீவனம் போடுவது போன்றதே.

    இது சாத்தியம் ஆகின்ற பட்சத்தில்தான் சார்பியல் கோட்ப்பாடு சாத்தியம் ஆகும்.

    ReplyDelete
    Replies
    1. @ புரட்சி தமிழன்

      நீங்க போட்டுள்ள அத்தனையும் பார்த்து நான் ஒரு கணம் ஆடிப் போயிட்டேன். இதையெல்லாம் விளக்கப் போரீகலோன்னு கூட நினைஹ்சிட்டேன். கடைசியாத்தான் தெரியுது, வேற பேசில் இருந்து காபி பண்ணி இங்க பேஸ்டு மட்டும் தான் பண்ணியிருக்கீங்கன்னு. இதை மாமூல் மாமு பார்த்தா பேதியாயிடுவாறு.

      \\சார்பியல் கோட்பாடு என்பதே நாம் தின்ற கோழி பிரியானி வயிற்றில் இருக்கும்போது, அதே கோழி உயிருடன் மேய்ந்துகொண்டிருப்பதை பார்த்து அந்தகோழிக்கு தீவனம் போடுவது போன்றதே.\\ இதுக்கு பேரு குவாண்டம் மெக்கானிக்ஸ் என்பது. சார்பியல் என்பது, "ஃ பிகர் கிட்ட நாம பேசினா ஒரு மணி நேரம் கூட ஓர் வினாடியா தெரியுது, ஆனா அந்த ஃ பிகருக்கு நம்மகிட்ட பேசும் ஒரு வினாடி கூட ஒரு மணி நேரமா தெரியுது"

      Delete
    2. சகோ புரட்சி தமிழன்,

      எந்த ஒரு விடயத்தையும் முடியும் முடியாது என டிஜிட்டலாக பார்ப்பது நம் வழக்கம் இல்லை. எந்த அள்வு முடிகிறது என அன்லாக் ஆக பார்ப்பதே நம் வழக்கம்.

      சார்பியல் சார் கணித அடிப்படைகள் எளிமைப் படுத்தி அளிப்பது மட்டுமே இப்போது செய்கிறேன். பெரும்பாலும் பின்னூட்ட விவாதங்களில் பல அரிய, எளிய விளக்கம் கொடுக்க ஏதுவாக இருக்கும்.

      இந்தப் பதிவையே எடுங்கள், இந்தப் பதிவில் சொன்ன விடயம் பலருக்கு ஏற்கெனெவே தெரியும் என்றாலும் தமிழில் எளிமையாக சொன்னதை யாரும் மறுக்கவில்லை. லோரன்ஸ் மாற்ற சமன்பாடுகள் என்றால் என்ன ? அதைப் பயன் படுத்தி இயக்கத் தளம் மாற்றம் அறிவது செய்ய முடியும்!!.

      அடுத்த பதிவில் லோரன்ஸ் சமன்பாடுகள் குறித்து இன்னும் கொஞ்சம் விவரம் பகிர்வேன்!!


      மெதுவாகவே செல்வேன் ,ஆனால் அடிப்படை உறுதியாக!!

      கருத்துகளுக்கு நன்றி!!

      Delete
    3. மாப்ளே தாசு,

      முதலில் நான் அப்ப்டி நினைத்த‌லும் தட்டச்சு இடுபவர்கள் /,[10] போன்ற்வற்றை இட மாட்டார்கள்!!

      அந்த விக்கிபிடியாவில் இருப்பது ஒன்றுமே இல்லை. நம் பதிவில் ஒரு அச்சில் மட்டுமே மாற்றம், விக்கிபிடியாவில் மூன்று அச்சிலுமே மாற்றம் என நேர்மாறி சமன்பாடுகளை அணி(மேட்ரிக்ஸ்) ஆக எழுதி இருக்கிறார்கள்!!.

      beta=v/c, gama=sqrt[1-(v/c)^2]

      The relationship between the frames is expressed as a linear operator matrix.They do all the mathematical operations using that!!!

      ST=[x y z t]'

      ST'=[x' y' z' t']'

      ST'=A*ST

      A=[ A11 A12 A13 A14
      A21 A22 A23 A24
      A31 A32 A33 A34
      A41 A42 A43 A44]

      இதை மனதில் இருத்தி விக்கி பிடியா படியும் புரியும்!!

      யாருக்கு பேதி ஆகுது!!!

      நன்றி

      Delete
  14. //பீர்பால் அக்பர் கேட்ட கேள்விக்கு பதிலாக ஒரு கோட்டை அழிக்காமல் சிறியதாக்க அதை விடப் பெரிய கோட்டுடன் ஒப்பிட வேண்டும் என்பதும் சார்பியல் தத்துவமே!!//

    அக்பர் கேட்ட கேள்வி தவறானது 5 அடி நீளமுள்ள கோட்டை அழிக்காமல் 2 அடி நீளமுள்ள கோடாக குறைக்கமுடியுமா என்று கேட்டிருக்கவேண்டும். ஒருவேளை அப்படி கேட்டிருந்தாலும் பீர்பால் புத்திசாலித்தனமாக 5 ஐ தலைகீழாக எழுதிப்பாருங்கள் 2 ஆகிவிடும் என்று கூறி இருப்பார். இருப்பினும் அனைவருக்கும் தெறியும் ஐந்து ஒரு போதும் இரண்டு ஆகாதென்று.

    ReplyDelete
    Replies
    1. அக்பர் கேட்ட கேள்வி தவறானது 5 அடி நீளமுள்ள கோட்டை அழிக்காமல் 2 அடி நீளமுள்ள கோடாக குறைக்கமுடியுமா என்று கேட்டிருக்கவேண்டும். ஒருவேளை அப்படி கேட்டிருந்தாலும் பீர்பால் புத்திசாலித்தனமாக 5 ஐ தலைகீழாக எழுதிப்பாருங்கள் 2 ஆகிவிடும் என்று கூறி இருப்பார். இருப்பினும் அனைவருக்கும் தெறியும் ஐந்து ஒரு போதும் இரண்டு ஆகாதென்று.\\ Super!!

      Delete
    2. சகோ புரட்சி தமிழன்& ஜெயதேவ் தாசு,

      ஒரு கதை எப்படி சொல்லப் பட்டதோ அப்படித்தான்!. நாம் விரும்பும் வண்ணம் மாறாது!!.

      உண்மையில் பீர்பால்,அக்பர் இப்படி பேசினார்களா என்பதும் சந்தேகமே!!

      அக்பர் காலத்தில் அளக்கும் அளவு என்னவாக இருக்கும்?
      சாண் ,முழம் போன்றவையா?

      ஆகவே ஒருகதையை இப்படி நடந்தால்,அப்படி நடந்தால் எனப் பார்ப்பதும் சார்பியல் பார்வையே!!.

      நன்றி!!!

      Delete
  15. இழப்பீடுகள் இன்றி மாற்றுதல் என்பது சாத்தியமற்ற ஒன்று, அப்படி இருக்கையில் சார்பியல் சமன்பாடுகள் எந்த ஒரு இழப்பீடுகளையும் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்வதில்லை. மேலும் ஒரு ஆற்றல்மிக்க ஊடகத்தினுல் அதைவிட ஆற்றல் குறைந்த பொருள் ஒன்று எப்படி செயல்படமுடியும்.

    ReplyDelete
    Replies
    1. சகோ தமிழன்,

      என்ன சொல்ல வருகிறீர்கள். ஒரு இயங்கு தளத்தில் இருந்து ,அளவிடும் போது இன்னொரு இயங்கு தளத்தில் உள்ள பொருளின் கால வெளி மாறும் ,அதற்கான சூத்திரம் இந்த லோரன்ஸ் சமன்பாடுகள்.

      வெளி என்பது முப்பரிமாணம்+நேரம்= நான்கு பரிமாணம்

      அவ்வளவுதான்!!

      இதில் எதற்கு ஆற்றல், இழப்பு கதைகள்!!

      இந்த சூத்திரம் எப்படி வந்தது என அடுத்த பதிவில் பார்ப்போம்!!

      நன்றி!!

      Delete
    2. சகோதரரே ஆற்றல் இன்றி ஒரு இயங்குதளம் எப்படி இருக்கமுடியும்.? சந்திரனில் ஒரு புள்ளியையும் பூமியில் ஒரு புள்ளியையும் எடுத்துக்கொள்வோம். பூமி சூரியனை சுற்றுகிறது தன்னகத்தேவும் சுழல்கிறது, சந்திரன் பூமியை சுற்றுகிறது தன்னகத்தேவும் சுழல்கிறது. ஆனால் பூமியானது சந்திரனுடன் சேர்ந்துதான் சூரியனை சுற்றுகிறது.
      இங்கு ஆற்றல் இல்லையா? அடுத்து இந்த இரண்டிலும் உள்ள புள்ளிகளை எடுத்துக்கொண்டு சமன்பாடுகளில் மதிப்பை பொருத்தி தீர்க்கவேண்டும். உதாரணத்திற்கு நான் ஒரு புள்ளியின் மதிப்பை கொடுக்கிறேன்.(Latitude : 21.846774, Longitude : 69.402155, UTM Northing : 2415921.74M, UTM Easting :541555.75M, Altitude MSL elevation ref : 4 Meter , Magnetic Declination : 0°3' East, UTM Zone : 42Q) this point located on earth GPS Datum : WGS84 .
      இந்த புள்ளியை நானே ஒருமாதத்திற்கு முன்னர் போர்பந்தருக்கு அருகில் உள்ள இடத்தில் எடுத்தது. time அதை நீங்களே எடுத்துக்கொள்ளுங்கள். இந்த புள்ளியை சந்திரநில் உள்ள ஒரு புள்ளியுடன் பொருத்தி சமன்பாட்டை தீர்க்கவேண்டும்.






      Delete
    3. Since the orbital velocity of the Moon about the Earth (1 km/s) is small compared to the orbital velocity of the Earth about the Sun (30 km/s), this never occurs. There are no rearward loops in the Moon's solar orbit.

      so v=1000 mts/secs .This nothing to compare with speed or light

      the speend is resolved in the corresponding axis

      v=Vx*i+Vy*j+Vz*k

      On average, the Moon is at a distance of about 385000 km from the centre of the Earth,

      or 1.5 light seconds

      x'=x-Vx*t

      y'=y-Vy*t

      z'=z-Vz*t

      t'(approx)=t- 1000*1.5c/c^2=t- very very small number

      Moon position is monitored from earth. So the time dilation will be negligible!!

      It is like moving in the same frame!!

      You can get more information see this!!

      http://www.saharasky.com/saharasky/monitor.html


      Energy is nothing to do with space time calculation.

      Thank you

      Delete

  16. சகோ தமிழன்,

    இங்கு வேகம் சார்ந்து இடம், காலம் அள்விடுதல் பற்றி மட்டுமே விவாதிக்கிறோம், நேரம் கூட வேக வித்தியாசம் ஒளி வேகத்தின் அருகில் என்றால் மட்டுமே மாற்றம் கொடுக்கும் இல்லை எனில், ஒதுக்கி விடலாம். நம்து பால்வீதி மண்டலத்திற்கே நேர வித்தியாசம் .0007 வினாடி அள்வில்தான் உள்ளது.

    http://www.quora.com/Astronomy/What-effect-does-time-dilation-from-the-Milky-Way-and-the-Sun-have-on-our-perception-of-distant-galaxies-receding-from-us

    So moon is nothing!!
    Thank you

    ReplyDelete