Thursday, February 9, 2012

அறிவார்ந்த வடிவமைப்பு அறிவோம்:பரிணாம் செயலாக்க முறைகள் சரியா?பகுதி 8



வணக்கம் நண்பர்களே!!!!!!!!
அ.வ கொள்கையாக்கத்தில் முக்கியமான் பரிணாம் எதிர்ப்பு விமர்சனம் வில்லியம் டெம்ஸ்கியால் கணிதரீதியாக் வைக்கப் படுகிறது என சென்ற பதிவிலேயே கூறியிருந்தேன்.கொஞ்சம் முந்தைய (பகுதி 7) படித்துவிட்டால் முன்கதை சுருக்கம் தேவைப்படாது.

இப்பதிவில்  பரிணம் செய்லாக்கம் எப்படி கணிதரீதியாக் வரையறுக்கப் படுகிறது என்பதை அறிவோம்.ஒவ்வொரு இயற்கையின் நிகழ்வையும் ஒரு கணித மாதிரியாக[Mathematical Model] வடிவமைத்தல் அதனைக்கொண்டு பல ஊக[prediction] முறையில் முடிவெடுக்க வசதியாக் இருப்பதால் பெரும்பாலான் அறிவியல் கருத்தாகக்ங்களுக்கு கணித மாதிரி உண்டு.இவை கணித சமன் பாடுகளாக வரையறுக்கப்படுகின்றன.

இவ்வ்கையில் பரிணாம் கொள்கைக்கும் கணித மாதிரி உண்டு.

பல் ஆங்கில கணித சொற்களுக்கு தமிழ் பதம் தெரியவில்லை என்பதால் ஆங்கிலத்திலேயே எழுதுகிறேன்.நண்பர்கள் தமிழ் பதம் கொடுத்தால் பதிவில் சரி செய்து விடலாம்.

சரி பரிணாம் செய்லாக்க முறை[Evolutionary Algorithms] என்பதும் ஒரு பயன்பாட்டு கணிதத்தின்[Applied Mathematics] முக்கிய பிரிவு ஆகும்.பரிணாம கணிதத்தின் முன்புவரை ஒரு கடினமான் முடிவெடுக்கும் பிரச்சினைகள் [Complex Decision making]கணிதத்தில் இரு முறைகளில் தீர்க்கப்பட்டு வந்தன.


1.அட்சர கணித முறை (Algebraic Method)


2.__________?(Numerical Method)

அட்சர கணிதம் என்பது ஒரு குறிபிட்ட கணித சிக்கலுக்கு தீர்வு ஒரு சூத்திரமாக் கண்டறியப்பட்டு இருக்கும். சிக்க்லின் அளவுகள் மாறினாலும் சூத்திரத்தில் பிரதியிட்டு எளிதாக் விடை காண முடியும்.
எ.கா 5.X=10
X=10/5=2

இது போ,பல் சூத்திரங்களை மனப்பாடம் செய்ய இயலாமல் ஆசிரியரிடம் வாங்கி கட்டியது நினைவு வரலாம்.

அனைத்து கணித சிக்கல்களுக்கும் சூத்திரம் வடிவமைப்பது இயலாத செயல் என்பதால்  Numerical Methods             ப்யன்படுத்தப்படுகிறது.
இதில் ஒரு தோராய தீர்வு[initial solution] எடுத்துக் கொள்ளப்படுகிறது.அத்தீர்வில் இருந்து அடி(ஆசிரியரிடம் வாங்கிய தர்ம அடி அல்ல இது step by step) மேல் அடி வைத்து படிப்படியாக[iteratively] உண்மையான தீர்வை நோக்கி பயணம் தொடர்கிறது.ஒவ்வொரு  அடியிலும் உண்மையான் தீர்வுக்கான பரிசோதனை உண்டு.பயணத்தில் கிடைக்கும் தீர்வு பரிசோதனையில் வெற்றி[convergence] பெற்றால் அதுவே உண்மையான தீர்வாக எடுக்கப்படும்.இது பல் முறை தோராய தீர்வையே கொடுக்கும்(ஏன்?)

இது ஒரு மாதிரி மலையேறுவது (இறங்குவது) போல் ஒப்பீடு செய்யலாம்.இது பலருக்கு புரியும் என நினக்கிறேன்.

Examples Newton Raphson method,gauss method,simplex method....
ஒரு சார்பு மாறிலி[dependent variable] அதிகபட்சமாக் இருக்க சாராத மாறிலியின்[Independent variable] மதிப்பு கண்டறிவது வரை படமாக் மேலே காட்டப்பட்டு உள்ளது.ஏதோ ஒரு புள்ளியில் இருந்து தொடங்கி அதன் அடுத்த படியை கணக்கிடும் சூத்திரம் மூலமாக அடுத்த‌ புள்ளி ,பரிசோதனை என உண்மையான் தீர்வு வரை செல்ல வேண்டியதுதான்.இன்னும் அதிக தகவல் வேண்டுபவர்கள் இங்கே பர்ர்க்கலாம்.அல்லது விவாதிக்கலாம்.

"அறிவு என்பது நல்லது கெட்டது வித்தியாசம் அறிவது மட்டுமல்ல,நல்லவைகளிலேயே சிறந்தவற்றை கண்டறிவதுதான்"


"Selecting  the best among the Good possibilities"


இது படிக்கும் சகோதரிகளுக்கும் திருமண்மாகி மனைவியை துணிக்கடைக்கு அழைத்து சென்ற நண்பர்களுக்கும் நன்கு புரியும்.




இந்த கணித சிக்கலை பாருங்கள் ஏகப்பட்ட மலை சிகரங்கள் உண்டு.எங்கு ஆரம்பிக்கிறோமோ அந்த சிகரத்தில் மட்டுமே ஏற முடியும்.எங்கு ஆரம்பிப்பது என்று எப்படி முதலிலேயே தெரியும்?.தெரியாத கணித சிக்கலுக்கு எப்ப்டி சரியான தீர்வு உள்ள சிகரத்தின் அருகே செல்ல முடியும்.அதாவது இந்த நுயுமெரிகல் முறையில்.ஆரம்பப் புள்ளியை பொறுத்தே இறுதித்தீர்வு அமையும்.அந்த இறுதி தீர்வை விட சிறந்த தீர்வு இருக்கிறதா என அறிய முடியாது. 


1.In numerical methods the converging(local) solution is depending on the initial starting solution.[எதை விதைக்கிறாயோ அதையே அறுப்பாய்!!!!!!!!!]

2.No converging solution can be assured  as global(best of all local)  solution[வல்லவனுக்கு வல்லவன் வையக்த்தில் உண்டு!!!!!!!].

அப்போது சகலவித சிக்க்லான கணித முடிவெடுக்கும் பிரச்சினைகளையும் மிகச் சரியாக‌ தீர்க்கும் சர்வ ரோஹ நிவாரணி முறை இதுவரை கண்டறியப்படவில்லையா?

இல்லை.அப்ப்டி ஒரு முறை இருக்க முடியாது&கண்டறியப்பட முடியாது என கூறுவதுதான் "No Free Lunch Theorem"

இது என்ன மதிய உணவுத்திட்டம் தந்த கல்வித்தந்தை கர்மவீரர் காம‌ராஜரின் கொள்கையை எதிர்க்கும் கணித தேற்றமா?

இல்லை பெயர் மட்டும்தான் அப்படி.இது பற்றி இன்னும் அதிகம் விவாதிப்போம்.

சரி எங்கே அந்த பரிணம செயலாக்கம் அதை விட்டு விட்டு எதையோ கதை பேசுகிறீர் என்கிறீர்களா!!!!!!!!!!!!.

ஹி ஹி அது அடுத்த பதிவில்தான்.அதற்கு பலத்த அடித்தளம் தேவைபடுவதால் இப்படி!!!!!!!!!!!!!
.
சரி சில திரைப்படங்களில் வில்லன் கூட்டத்தை பார்த்து சவால் விடுவான் யாராவது தைரியமான் ஆள் இருந்தால் என்கூட வந்து சண்டை போட்டு வெற்றி பெற முடியுமா என்பான்.உடனே _____________(யாருக்கு யாரை பிடிக்குமோ போட்டுக் கொள்ளுங்கள்) வந்து நான் இருக்கிறேன்,மோதிப் பார்க்க்லாமா? என்பார்.

அதே போல் மீண்டும் கணிதத்தில் சவால்

அப்போது சகலவித சிக்கலான கணித முடிவெடுக்கும் பிரச்சினைகளையும் மிகச் சரியாக‌ தீர்க்கும் சர்வ ரோஹ நிவாரணி முறை ஏதாவ்து இருக்கிறதா?

இருக்கிறேன் என்கிற்து பரிணம் செய்லாக்க முறை[Evolutionary Algorithms].

சரியா? எப்படி???????????????????????
(தொடரும்) .



Thanks to google for the figures

9 comments:

  1. நண்பரே,
    போக போக பதிவுகள் mystery novel range க்கு இருக்கிறது. சுவாரஸ்யமாக இருக்கிறது.

    ”அவாக்கள்” படி பரிணாமம் என்பது என்ன?
    yorkshireல் பாம்புகள் வடிவமைப்பாளர் மூலம் அல்லது அவரின் அடியார் மூலம் தலையில்லாமல் கல்லாக மாற்றப்பட்டு, அதை உண்மை என்று காட்ட பிற்பாடு தலையை செதுக்கி ஒட்டவைப்பதுதான் பரிணாமம். அதனால் படிமங்களை நம்பக்கூடாது அது ஒரு அத்தாட்சி ஆகாது...இதைதான் நண்பர் ராபின் கூறியிருப்பார் போலும்.

    அடுத்து இந்த லிங்க்....
    http://www.openthemagazine.com/article/science/first-step-out-of-africa

    First Step out of Africa
    Genetic analysis of maternal lines of descent suggests that humans first moved to the Arabian peninsula before populating the world

    இ.சா. இருந்திருந்தால் இதை வைத்து மாபெரும் அறிவியல் தாவா செய்திருப்பார்..அரபியா எப்படி புண்ணிய பூமி என்று அறிவியல் பூர்வமாக நிரூபிக்கப்பட்டது என்பது.
    இ.சா வை எங்கே போய் தோண்டி எடுப்பதோ..என்கே படிமங்களாக இருக்கிறாரோ..

    பதிவை தொடருங்கள்.

    ReplyDelete
  2. நண்பர் நரேன்

    இந்த பரிணாம எதிர்ப்பு விமர்சனம் என்பதும் பல பரிணாம் வளர்சிகளை அடைந்து கொண்டே இருக்கிறது.

    பரிணாம எதிர்ப்பு என்பது படிம வர்லாற்றை முற்று முழுதாக் நிராகரித்தால் மட்டுமே சாத்தியம் என்பதால் கணித ரீதியான விமர்சன‌த்திற்கு வந்து விட்டார்கள்.

    1.இப்போது பரிணம் செய்லாக்க முறை என்பது நடக்க முடியாத நிகழ்தகவு கொண்டது என்ற கருத்தாக்கத்தில் பல ஆய்வுக் க்ட்டுரைகளும் மதிப்பு மிக்க ஆய்விதழ்க‌களில் வெளியிட்டு உள்ளார்கள்.

    2. டி.என் ஏ வில் ஏற்படும் சிறு மாற்றங்கள் பரிணம் வளர்ச்சியை கொண்டுவராது என்பதும் வரும் காலத்தில் ஆய்வு ரீதியாக் முறியடிக்கப் படும்.
    ஆய்வு ரீதியான் எந்த ஒரு பரிசோதனைக்கும் பரிணாம் எதிர்ப்பு மதவாதிகள் தயாராக் இல்லை.அந்தனையும் நிராகரிப்பார்கள் என்பதை நாம் இப்போதே முன் அறிவிக்கிறோம்.

    ஆகவே மீதம் இருப்பது கணிதம் மட்டுமே.ஆயினும் இக்கணித ரீதியான் விமர்சனம் வழி நடத்தப்பட்ட பரிணாமம் என்பதையே வலியுறுத்தும் வாய்ப்பு உள்ளது.இந்த விவாதம் எளிதில் முடிவுக்கு வராது!!!!!!!!!!.

    இன்னும் அதிக வ்வரங்கள் உள்ளது.
    நன்றி

    ReplyDelete
  3. நண்பர் நரேன்
    மதவாதிகளின் புரட்டுக்கு எல்லையே இல்லை இதில் எந்த மதமும் குறைந்தது இல்லை.
    ம்னிதனுக்கும் சிம்பன்சிக்கும் ஒரே முன்னோர் என்பதை ஏற்பவர்கள்,எதிர்ப்பவர்கள் இருக்கிறார்கள்.மனிதனுக்கு முன்னோர் ஒரு விலங்காக் இருக்க முடியாது என்பதே ஆபிரஹாமிய மத்வாதிகளின் வாதம்.ஆப்பிரிக்க இனமே இபோதைய அனைத்து மனித இனங்களுக்கும மூதாதையர் என்பது கூட பலருக்கு கச்ப்பான் உண்மையாக இருக்கிறது.இபோதைய மனித பரவலின் கொள்கையான் ஆப்பிரிக்காவில் இருந்து உலக முழுதும் பரவினான் என்பது விவாதத்திற்கு உள்ளாகிறது.

    இபோதைய சில் கருத்தாக்கங்களின் படி அனைவரும் ஹோமோ சேஃபியன்கள் மட்டும் அல்ல நியாண்டர்தால்(கொஞ்சம் வெள்ளையாக இருப்பார்), போன்ற பிற இனங்களோடு கலந்தே பல வித்தியாசமான் மனித இனங்கள் பல் இடங்களில் உருவாயிற்று என்னும் ஆபத்தான கருத்தாக்கம் சிலரால் முன்னெடுக்கப்படுகிறது.

    http://www.nytimes.com/2012/01/31/science/gains-in-dna-are-speeding-research-into-human-origins.html?_r=2&hpw=&pagewanted=all#

    இத்ன மூலம் சில இனங்கள் தங்களை உயர்வாக கருத்தும் கொள்கையாக்கங்களுக்கு ஆதாரம் இருப்பதாக காட்ட முயலும்.இதுவும் ஒரு பிரச்சினை ஆக்லாம்.
    நன்றி

    ReplyDelete
  4. அந்த nyt லிங்க் மேலும் பல தேடலகள் தகவல்களுக்கு இட்டுச் செல்கின்றது.

    1)தற்கால மனிதன், neanderthal, denisovans, Homo floresiensis விட சிறந்தவன் என்று எண்ணம் இருக்கின்றபோது, அந்த இனங்களுடன் கூடினான் என்றால், ஆப்பரிக்க மனிதன் தான் சிறந்த தூய மனிதன்?????

    2)டன்ஈசுவின்ச்(denisovans) இந்தியாவில் இருந்திருபதற்கான சாத்தியகூறுகள் இருக்கின்றனவா?

    3)ஒரு குறை, இந்தியாவில் பரிணாமத்தின் தாக்கங்கள் எப்படி இருந்தன என்பதை பற்றி, ஓரிடத்தில் யாராவது ஆராய்ந்து எழுதியிருக்கிறார்களா?

    லிங்க்கிற்கு நன்றி.

    ReplyDelete
  5. நண்பர் நரேன்
    நீங்கள் கேட்ட கேள்விகள் இப்போதைய அறிவியலின் சரியான விடை தேடப்படும் விடயங்கள்.சில அறிந்த தக்வல்கள் மட்டும் தருகிறேன்.
    தூய்மை என்று அறிவியலின் படி வரையறுக்க முடியாது.பரிணம்த்தின் படி வாழும் உயிரினங்கள் அனைத்துமே மடிந்த உயிரின‌ங்களை விட இயற்கைத் தேர்வில் வெற்றி பெற்றவை.இப்போதைய மனிதன் [கலப்பா இல்லையா?]யார் என்பது விவாதத்தில் உள்ளது என்பது மட்டும் உண்மை.

    பரிணாம எதிர்ப்பாளர்களை எளிதில் சமாளிப்பது போல் பரிணாம்த்தின் கருத்து வேறுபாடுகளுக்கு எளிதில் முடிவு வராது.இது போன்ற விவாதங்களும் பரிணாம்த்தின் எதிர்ப்பாளர்களல் பயன்படுத்தப் படுவதும் தவிர்க்க இயலாது.

    மனிதன் தோன்றிய இடம்,பரவல் பற்றி பல கருதுகோள்கள் உண்டு.அதில் ஆப்பிரிக்க மூதாதையர்+அங்கிருந்தே பிற பகுதிகளுக்கு பரவுதல் என்ற கொள்கையே இப்போதைய அதிகம் சான்றுகளுக்கு பொருந்தும் கொள்கை.
    இது குறித்த விவரங்கள் இங்கே கிடைக்கும்.
    http://www.bradshawfoundation.com/herto_skulls.php
    ********************
    இதற்கும் போட்டியாக சில கொள்கைகள் உருவெடுக்கின்றன.எப்படியெனில் ஹோமோ எரக்டஸ் இந்தியாவிற்கு வந்து விடுகின்றது.நியாண்டர்தால்கள் ஐரோப்பாவிற்கு செல்கின்றன.இதர மனித இனங்கள் என்ன ஆயிற்று என்பது மில்லியன் டாலர் கேள்வி.இதில் ஒரு கொள்கை இந்தியாவே சில மனித இனங்களின் தோற்றுவாய் என்றும் கூறுகின்றன.

    India at the cross-roads of human evolution
    R PATNAIKa,* and P CHAUHANb
    aCentre of Advanced Studies in Geology, Panjab University, Chandigarh 160 014, India
    bThe Stone Age Institute and CRAFT Research Center (Indiana University), 1392 W Dittemore Road,
    Gosport, IN 47433, USA
    *Corresponding author (Email, rajeevpatnaik@gmail.com)
    http://www.ias.ac.in/jbiosci/nov2009/729.pdf
    Is the Narmada hominid an Indian Homo erectus?
    Kennedy KA, Sonakia A, Chiment J, Verma KK.
    Source
    Section of Ecology and Systematics, Cornell University, Ithaca, New York 14853.
    http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/1776655
    **********************
    மனித இனங்கள் பல இடங்களில் தோன்றி இருக்க்லாம் என்ற விக்கிபீடியா சுட்டி
    http://en.wikipedia.org/wiki/Multiregional_origin_of_modern_humans
    ----------------
    Thanks

    ReplyDelete
  6. இந்த தளத்திற்கு சம்பந்தமில்லை என்றாலும்..

    http://www.thehindu.com/opinion/op-ed/article2880064.ece

    //Paradise is perched on the edge of hell//

    This op-ed will be an eye-opener for uninitiated and reiteration for the initiated.
    I think praveen swami couldn't have resisted a laugh while writing it. But I am unable to resist my smile when reading this paragraph...

    ///////////////////////////////////////////////
    The journalist and activist Aishath Velazinee recorded that islanders were encouraged “to emulate the Arabian dress and lifestyles of the time of Prophet Muhammad”. “Men grew their beards and hair, took to wearing loose robes and pyjamas, and crowned their heads with Arab-style head-cloths. Women were wrapped up in black robes. Goats were imported, and fishermen gave up their vocation to become shepherds.”
    ///////////////////////////////////////////////

    LOL, LOL, LOL -:)

    ReplyDelete
  7. ஹா ஹா ஹா
    என்ன நரேன் அவர்கள் கேரக்டரையே புரிந்து கொள்ள‌ மாட்டேன் என்கிறீர்கள்
    சுட்டியில் குறிப்பிட்டது போல் நடக்கவில்லை என்றால்தான் வியப்பூட்டும் செய்தி!.

    மாலத்தீவுகளில் கல்வரம் நடப்பது இந்தியாவையும் பாதிக்கும்! என்றாலும் உள்நாட்டு பாதுகாப்பை மட்டும் வலுப் படுத்தி ,கண்டுகொள்ளாமல் இருப்பதே நல்லது.வேண்டுமானால் கொள்கைப் பிடிப்புள்ள‌ சில பிரச்சார பீரங்கிக‌ள் மாலத்தீவு பஞ்சாயத்திற்கு போகலாம்.

    இந்தியாவிலும் இது போல் நடக்க வேண்டும் என்பதே சிலரின் ஆசை!.
    ஆனால் இதனை பிரச்சாரம் செய்து இதன் எதிர்கோஷ்டியினர் கூட வேறுவிதமாக் அரசியல் சக்தி பெறும் வாய்ய்ப்பு நம் நாட்டில் உண்டு.இந்த பாராளுமன்ற தேர்தல் மிக முக்கியமானது.ஜனநாயகம்+மத சார்பின்மை( போன்றவற்றின் நாட்கள் எண்ணப்படுகின்றதா?!!!!!)

    ReplyDelete
  8. இந்த காபிர்கள் தொல்லைகள் கண்டிக்க தக்தது.இருந்தாலும் சிந்திப்போடு சம்பந்தபட்டது
    ஜனாதிபதி நசீடீன் மனைவியவர்கள் அரபுகளின் பார்த்தா அணிய விரும்புவதில்லை. காபிர்களின் சிறிலங்காவில் பாதுகாப்பாக இருக்கிறார்.

    ReplyDelete
  9. வாங்க குயிக் ஃபாக்ஸ்
    ஆதிக்க சக்திகள்+மத‌ அடிப்படைவாதிகளின் கூட்டு என்பது மிக இயல்பானது என்பதை அருமையாக் விள்க்கியுள்ள தோழர் கலையரசனின் பதிவு.ஜனநாயக ,மத சார்பற்ற ஆட்சிக்கு எதிராகவே இரண்டும் எபோதும் இருக்கும் என்பதை மீண்டும் உறுதி செய்யும் நிகழ்வுகளே உல்க முழுதும் நடக்கின்றன!
    http://kalaiy.blogspot.com/2012/02/blog-post_11.html

    ReplyDelete